Название спецкурса на русском языке
Начала геометрии дифференциальных уравнений
Перевод названия курса на английский язык
Foundations of geometry of differential equations
Авторы курса
Туницкий Дмитрий Васильевич
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Аннотация
В спецкурсе излагаются основания геометрического подхода к теории дифференциальных уравнений. Изложение начинается с определения многообразий и подмногообразий, касательных расслоений и подрасслоений. Важное место отводится инволютивным подрасслоениям, их интегральным подмногообразиям и теореме Фробениуса. Излагаемый материал не требует специальной подготовки и доступен студентам, начиная со второго курса. Тем не менее, в его рамках возможно изучать широкий класс дифференциальных уравнений, имеющих многочисленные приложения в науке и технике. Например, в асимптотической теории и теории особенностей, в газовой динамике и биологии. Кроме того, открывается возможность исследовать такие нетривиальные свойства решений дифференциальных уравнений, как градиентная катастрофа. Поэтому предлагаемый спецкурс может представлять интерес и для старшекурсников и аспирантов.
Дополнительная информация
В спецкурсе излагаются основания геометрического подхода к теории дифференциальных уравнений. Изложение начинается с определения многообразий и подмногогобразий, касательных расслоений и подрасслоений. Важное место отводится инволютивным подрасслоениям, их интегральным подмногообразиям и теореме Фробениуса.
Излагаемый материал не требует специальной подготовки и доступен студентам, начиная со второго курса. Тем не менее, в его рамках возможно изучать широкий класс дифференциальных уравнений, имеющих многочисленные приложения в науке и технике. Например, в ассимптотической теории и теории особенностей, в газовой динамике и биологии. Кроме того, открывается возможность исследовать такие нетривиальные свойства решений дифференциальных уравнений, как градиентные катастрофы. Поэтому предлагаемый спецкурс может представлять интерес и для старшекурсников и аспирантов.
Первая лекция – 1 марта.
