Название спецсеминара на русском языке

Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями

Перевод названия семинара на английский язык
Graphs on surfaces and curves over number fields
Авторы семинара
Шабат Г.Б., Адрианов Н.М., Амбург Н.Я., Крейнес Е.М.
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Является ли семинар просеминаром?
Да
Семестр
Годовой
Целевая аудитория
1 курс
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Аннотация
Теория детских рисунков, начало которой было положено Александром Гротендиком в период его работы в Монпелье (1970—1985), доставляет поразительную возможность визуализации арифметических объектов. Более того, оказывается, что вся арифметическая информация кодируется в простых комбинаторных образах; говоря техническим языком, соответствующие категории эквивалентны.

Первый, а лучше сказать нулевой, случай эквивалентности подобного рода знаком каждому с раннего детства: счёт устанавливает эквивалентность между 0-мерными топологическими объектами (дискретными конечными пространствами) и натуральными числами. Насколько это известно, размерность 1 пропускается современной математикой: мы не знаем арифметических объектов, соответствующих абстрактным конечным графам. Однако как только мы переходим от абстрактных графов к ленточным, или, что то же самое, фиксируем вложение графа в ориентируемую поверхность, мы обнаруживаем, что такой объект изображает сложную арифметическую структуру. Она называется парой Белого и включает в себя числовое поле, алгебраическую кривую над ним и специальную рациональную функцию — функцию Белого — на этой кривой.

Семинар посвящен развитию, изучению и визуализации этой эквивалентности. Обсуждаются связи с другими разделами математики и математической физикой.

С актуальной программой можно ознакомиться по адресу: http://halgebra.math.msu.su/wiki/doku.php/shared:seminars_graphs
Как проходит
Семинар проходит по средам с 18:30. В настоящий момент семинар проводится в зуме. Способы записи на семинар см. http://halgebra.math.msu.su/wiki/doku.php/shared:seminars_graphs.
Учебный год
2020/22