Теоретико-множественная топология: ликбез

Курс начнётся с изложения основ теории множеств. Затем будут введены и рассмотрены основные понятия, конструкции и задачи общей топологии с акцентом на теоретико-множественных аспектах, таких как кардинальнозначные инварианты топологических пространств, конструкции, связанные с ультрафильтрами (в частности, будет представлено исключительно простое доказательство теоремы Тихонова о произведении компактов на языке ультрафильтров), применение комбинаторных методов в топологии, а также топологические свойства, зависящие от дополнительных теоретико-множественных предположений, таких как континуум-гипотеза. Будут также описаны основные методы построения примеров топологических пространств с заданными свойствами. Кроме того, будет кратко описан метод форсинга и продемострировано
его применение в общей топологии.