Геометрия и механика стержневых и многогранных структур

Рассматриваются изгибаемость и жёсткость идеальных структур трёхмерного евклидова пространства. Будут доказаны теорема Лежандра- Коши об определённости выпуклых многогранников их гранями, и теорема Максвелла о внутреннем напряжении в рёберном скелете проекции многогранника, проективная инвариантность статических свойств. Геометрическая теория шарнирных механизмов и ферм. Разбирается теорема Ламана о независимости рёбер плоской шарнирно стержневой конструкции. Излагается теория напряжённо-связанных конструкций (tensegrity frameworks), начинающих применяться в строительстве и архитектуре. Обсуждаются возникшие открытые вопросы. В дополнение к содержанию курсов предыдущих лет даётся краткое введение в вещественную алгебраическую геометрию.