Название спецкурса на русском языке
Комбинаторика покрытий домино
Перевод названия курса на английский язык
Combinatorics of domino tilings
Авторы курса
Канунников Андрей Леонидович
Целевая аудитория
1 курс
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Полугодовой, осень
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Аннотация
Задача о числе покрытий некоторой фигуры на квадратной сетке костяшками домино (или ромбами на треугольной сетке) – вариант задачи о подсчете совершенных паросочетаний в графе. Такая постановка имеет приложения и берет истоки в химии и статистической физике. Основная цель спецкурса – познакомить слушателей с методом гафнианов-пфаффианов подсчета паросочетаний. Метод был разработан голландским физиком П. Кастеляйном, который сосчитал число покрытий прямоугольной доски костяшками домино (1961) и затем обобщил метод решения на любые планарные графы (алгоритм FKT). Будет также рассмотрено другое приложение метода – концептуальный подсчет ограниченных плоских разбиений с различными типами симметрий, предпринятый Г. Купербергом (1994).

Для понимания достаточно владеть основами линейной алгебры. Необходимые дополнительные сведения, которые не всегда входят в стандартный курс (пфаффианы, кронекеровы произведения и суммы), будут рассказаны на спецкурсе.
Как проходит
вторник, начиная с 14.09.21, 18.00, МИАН, комн. 303 (ул. Губкина, 8) + Zoom (идентификатор конференции: 999 5552 2372 код доступа: 792309)
Учебный год
2021/22
Дополнительная информация

Ссылка на страницу спецкурса

http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?confid=1978&option_lang=&opt…

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/Poj2xTT59bJEk8i26.