Название спецкурса на русском языке
Доказуемость и формальная арифметика
Перевод названия курса на английский язык
Provability and formal arithmetic
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра математической логики и теории алгоритмов]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2021/22
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Курс посвящен введению в одну из наиболее важных формальных систем – арифметику Пеано – и доказательству некоторых относящихся к ней классических результатов.
Это теоремы о представимости вычислимых функций в формальной арифметике, результаты о доказуемости в арифметике (теоремы Гёделя о неполноте, теорема Лёба), теоремы Тарского о невозможности определения арифметической истинности в языке арифметики, теоремы Черча о неразрешимости формальной арифметики и исчисления предикатов. Введение в логику доказуемости. Также изучаются нестандартные модели формальной арифметики и доказывается теорема Теннебаума об изоморфизме всех рекурсивных моделей стандартной.
Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики.
Это теоремы о представимости вычислимых функций в формальной арифметике, результаты о доказуемости в арифметике (теоремы Гёделя о неполноте, теорема Лёба), теоремы Тарского о невозможности определения арифметической истинности в языке арифметики, теоремы Черча о неразрешимости формальной арифметики и исчисления предикатов. Введение в логику доказуемости. Также изучаются нестандартные модели формальной арифметики и доказывается теорема Теннебаума об изоморфизме всех рекурсивных моделей стандартной.
Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики.
Дополнительная информация
Записаться на курс, посмотреть видеозаписи, контакты:
http://www.mathnet.ru/conf1991