Пространственная структура ветвящихся случайных блужданий. Часть II. Ветвящиеся процессы с пространственной динамикой

Курс посвящен современному разделу теории случайных процессов − теории ветвящихся случайных блужданий по многомерным целочисленным решеткам. С помощью ветвящихся случайных блужданий изучается поведение систем, элементы которых могут размножаться, исчезать или перемещаться по пространству в различных средах по правилам, учитывающим фактор случайности.
Обычно такие процессы описываются в терминах рождения, гибели и блуждания частиц. Центральная задача теории ветвящихся случайных блужданий – изучение эволюции процессов во времени в зависимости от структуры среды. Принципиальную роль здесь играет модель с конечным числом источников ветвления, которая позволяет исследовать эффекты, обусловленные двумя принципиально важными обстоятельствами: неоднородностью ветвящейся среды и неограниченностью пространства, в котором происходит блуждание. Задачи, рассмотренные в этом курсе, объединены общим методом основанном на анализе асимптотики целочисленных моментов популяции частиц, а также численностей частиц в каждом узле решетки.