Название спецкурса на русском языке
Основы симплектической и пуассоновой геометрии
Перевод названия курса на английский язык
Fundamentals of symplectic and Poisson geometry
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2022/23
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
[Ещё не назначена]
Аннотация
Полугодовой спецкурс для студентов 3-6 курсов и аспирантов
ПРОГРАММА
I. Линейная симплектическая геометрия
1. Симплектическое пространство
2. Симплектические преобразования
3. Линейная теорема Дарбу
4. Топология симплектической группы
5. Симплектические, евклидовы и комплексные структуры
II. Симплектические многообразия
1. Определение и основные свойства симплектических многообразий
2. Кокасательные расслоения
3. Кэлеровы многообразия
4. Скобка Пуассона и симплектические листы
5. Орбиты коприсоединенного представления
III. Симплектоморфизмы
1. Гамильтоновы векторные поля
2. Двумерный случай, терема Мозера
3. Теорема Дарбу, относительная теорема Дарбу
4. Теорема Костанта о лагранжевых подмногообразиях
5. Теорема Дарбу-Вейнстейна
ПРОГРАММА
I. Линейная симплектическая геометрия
1. Симплектическое пространство
2. Симплектические преобразования
3. Линейная теорема Дарбу
4. Топология симплектической группы
5. Симплектические, евклидовы и комплексные структуры
II. Симплектические многообразия
1. Определение и основные свойства симплектических многообразий
2. Кокасательные расслоения
3. Кэлеровы многообразия
4. Скобка Пуассона и симплектические листы
5. Орбиты коприсоединенного представления
III. Симплектоморфизмы
1. Гамильтоновы векторные поля
2. Двумерный случай, терема Мозера
3. Теорема Дарбу, относительная теорема Дарбу
4. Теорема Костанта о лагранжевых подмногообразиях
5. Теорема Дарбу-Вейнстейна
Дополнительная информация
ауд 13-24