Название спецкурса на русском языке
Топологические инварианты интегрируемых гамильтоновых систем
Перевод названия курса на английский язык
Topological invariants of integrable Hamiltonian systems
Авторы курса
Ошемков А.А.
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2022/23
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
[Ещё не назначена]
Аннотация
Полугодовой спецкурс для студентов 3-6 курсов и аспирантов
ПРОГРАММА
I. Интегрируемые гамильтоновы системы
1. Первые интегралы и теорема Лиувилля
2. Слоение Лиувилля и отображение момента
3. Невырожденные особенности интегрируемых гамильтоновых систем
4. Теорема Вильямсона о подалгебрах Картана симплектических алгебр Ли
5. Теорема Элиассона
II. Полулокальные инварианты особенностей
1. Базисные особенности интегрируемых гамильтоновых систем
2. Двумерные атомы и их свойства
3. Почти прямые произведения особенностей
4. Теорема Зунга об устройстве нерасщепляемой невырожденной особенности
5. Полулокальное описание особенностей в случае двух степеней свободы
III. Глобальное описание топологии интегрируемых гамильтоновых систем
1. Классифицирующие инварианты лагранжевых расслоений
2.. Действия торов
3. Теорема Фоменко–Цишанга
4. Меченые молекулы и круговые молекулы
5. Топология комплекса особенностей интегрируемой гамильтоновой системы
Дополнительная информация

ауд 13-24