Название спецкурса на русском языке
Симплектическая геометрия и интегрируемые системы
Перевод названия курса на английский язык
Symplectic geometry and integrable systems
Авторы курса
Ошемков А.А.
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2022/23
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
[Ещё не назначена]
Аннотация
Годовой спецкурс для студентов 3-6 курсов и аспирантов
ПРОГРАММА
1. Линейное симплектическое пространство и симплектические операторы
2. Линейная теорема Дарбу
3. Топология симплектической группы
4. Симплектические многообразия и симплектоморфизмы
5. Скобка Пуассона и симплектические листы
6. Алгебры Ли как пуассоновы многообразия
7. Метод Мозера и теорема Дарбу-Вейнстейна
8. Интегрируемые гамильтоновы системы
9. Теорема Лиувилля и Отображение момента
10. Невырожденные особенности интегрируемых гамильтоновых систем
11. Теорема Элиассона
12. Полулокальное описание базисных особенностей
13. Почти прямые произведения особенностей
14. Теорема Зунга об полулокальной классификации особенностей
15. Лагранжевы слоения без особенностей
16. Действия торов
17. Теорема Фоменко–Цишанга
18. Топология комплекса особенностей интегрируемой гамильтоновой системы
Дополнительная информация

ауд 13-24