Прикладные проблемы функционального анализа

Курс посвящен основным свойствам тригонометрических рядов. В частности, будут рассмотрены такие вопросы, как теорема Джексона для непрерывных периодических функций, условия равномерной сходимости и сходимости почти всюду тригонометрических рядов Фурье. Будет построен пример А.Н.Колмогорова расходящегося почти всюду ряда Фурье, доказаны интерполяционная теорема Марцинкевича (в частном случае) и теорема Пэли, неравенство Бернштейна и построены полиномы Рудина – Шапиро. Будут рассмотрены вопросы абсолютной
сходимости рядов Фурье, а также ряд специфических свойств рядов Фурье с монотонными коэффициентами.