Теория и методы группового анализа дифференциальных уравнений

Рассматривается комплекс геометрических, алгебраических и аналитических идей, связанных с эквивалентностью и преобразованиями дифференциальных уравнений, их классификацией, использованием инвариантов, интегрированием, редукцией, и др.
То, как эти идеи «работают», демонстрируется на уравнениях физики и механики. Обсуждаются связи этих идей с классификацией физических сред, римановой геометрией,
принципами относительности и т.д.
В первой части происходит знакомство и частичное (более-менее полное возможно только при систематической самостоятельной работе) освоение техники группового
анализа, связанных с нею идей и возможностей ее использования в различных разделах математики, прежде всего связанных с дифференциальными уравнениями.
Вторая часть курса посвящена теории Ли, связывающей группы и алгебры и является обоснованием тех методов, которые осваивались в первой части.