Пространственная структура ветвящихся случайных блужданий

Курс посвящен ветвящимся случайным блужданиям – одной из интенсивно развивающихся областей теории вероятностей и случайных процессов. Ветвящееся случайное блуждание (ВСБ) является стохастическим процессом, сочетающим в себе свойства случайного блуждания и ветвящегося процесса. В последние годы актуальным стало исследование поведения сложных стохастических систем с размножением, гибелью и перемещением элементов в зависимости от структуры среды и пространственной динамики, которые не вписываются в рамки классических теорий. Подобные модели возникают в статистической физике, химической кинетике, теории гомополимеров. Вероятностные модели ВСБ принято описывать в терминах размножения, гибели и блуждания частиц. В настоящем курсе будут рассмотрены ВСБ c непрерывным временем на многомерных решетках с различной пространственной динамикой в неоднородных и случайных средах как при фиксированных пространственных координатах, так и при совместном росте пространственных координат и времени. Будет приведен обзор необходимых для изложения функционально-аналитических методов исследования ВСБ.