Устойчивость и бифуркация движений

Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_dep.htm
В спецкурсе излагаются основы математической теории устойчивости (теоремы Ляпунова об устойчивости и асимптотической устойчивости, теорема Четаева о неустойчивости, теорема Барбашина-Красовского об асимптотической устойчивости, теорема Красовского о неустойчивости, теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости и неустойчивости по первому приближению, критические случаи одного нулевого корня, пары чисто мнимых корней, особенного случая нескольких нулевых корней, теория Флоке-Ляпунова и т.п.). Обсуждаются проблемы теории устойчивости движения механических систем (теоремы Лагранжа, Рауса, Кельвина-Четаева и их модификации) и основы теории бифуркации (ветвление решений, рождение предельных циклов, бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева и Смейла и т.п.). Общие положения иллюстрируются многочисленными примерами из динамики точки и твердого тела в различных силовых полях. Спецкурс предназначен для студентов 4-го курса.