Негладкая механика

Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_stud.htm
К негладкой механике относят механику систем с ударами и импульсными воздействиями, механику односторонних связей, системы с трением, математические и динамические биллиарды, механику систем с негладкими связями. Задачи, которые здесь ставятся, аналогичны задачам классической (гладкой) механики - это определение движения и его устойчивость, поиск периодических и решений, интегрируемость и т.п. Построение законов движения в таких системах, так же как и в гладкой механике основано на специально сформулированном принципе Даламбера-Лагранжа. Это позволяет получать аналог уравнений Лагранжа второго рода для таких систем, и использовать метод Рауса при наличии циклических координат. Помимо классических односторонних связей, в курсе рассматриваются системы с так называемыми неголономными односторонними связями. Специальный интерес имеют натуральные механические системы с односторонними связями и абсолютно упругими соударениями. В таких системах выполняется закон сохранения энергии. При заданном значении уровня энергии движение такой системы можно рассматривать как движение материальной точки в римановом пространстве по геодезическим кинетической метрики Якоби.