Основы механики неголономных систем

Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_stud.htm
Классическая динамика неголономных систем, с одной стороны, имеет примерно полуторавековую историю, а с другой – всё ещё, так или иначе, сохраняет облик дисциплины изолированной и отчасти противопоставленной динамике систем голономных. Дело здесь не столько в названии, сколько – во первых – в том, что объекты этой дисциплины исследуются скорее индивидуально, нежели на основании общих подходов, которые расширяли бы методы динамики голономных систем и – во вторых – в том, что ведут себя эти объекты, согласно широко распространённому мнению, часто неожиданно. В динамике неголономных систем известно сравнительно немного точно решённых задач, поэтому исследования, относящиеся к этой науке, вызывают известный интерес как у нас в стране, так и за рубежом.
Неголономные модели различных механических систем находят применение при решении многих технических задач: в теории движения велосипеда и мотоцикла, в теории движения автомобиля, в теории взаимодействия колеса и дороги, в теории движения электрических машин и, с недавнего времени, при изучении движения мобильных роботов.
Цель курса состоит в том, чтобы познакомить слушателей с общими принципами и методами неголономной механики и дать им представление об основных новых методах неголономной механики, научить их решать широкий класс задач, а также сформировать их культурные и профессиональные навыки. В результате работы над данным курсом слушатели должны овладеть основными новыми методами неголономной механики, позволяющими, в частности, быстро и эффективно, получать уравнения движения систем с дифференциальными связями и проводить анализ этих уравнений. Слушатели должны научиться теоретическому мышлению на новом уровне, включающем в себя применение полученных теоретических знаний к решению актуальных задач механики.