Пространственные структуры ДНК и РНК

Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_nsc.htm
Цель курса – дать слушателям представление о том, как аналитическая и вычислительная механика и математика применяются для изучения объектов молекулярной биологии: макромолекул нуклеиновых кислот. В ходе спецкурса описывается функционирование клетки, процессы репликации, транскрипции и трансляции, устройство молекул нуклеиновых кислот, нуклеотиды. Рассматриваются типы и формы молекул ДНК, Генетический код. Рассказывается о фундаментальной проблеме молекулярной биологии – исследовании структурной организации молекул. Описывается иерархия структур молекул РНК и ДНК, первичная, вторичная и третичная структуры. Классифицируются элементы вторичной структуры: стебли и петли. Обсуждается проблема вычисления вторичной структуры РНК по известной первичной структуре и методы ее решения. Дается представление о ферментативной активности РНК и важности моделирования пространственной (третичной) структуры молекул РНК. Описываются различные механические модели макромолекул. Рассматривается модель тонкого упругого стержня, уравнения, описывающие равновесные конфигурации упругого стержня. Доказывается аналогия Кирхгофа с динамическими уравнениями, описывающими вращение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Дается математическое описание структуры двойной спирали ДНК, гомотопические инварианты и степень отображения. Формулируются основные положения теории полос, числа зацепления и вращения, райзинг, формулы Гаусса и Уайта. Описывается построение третичной структуры РНК на примере дрожжевой фенилаланиновой транспортной РНК.