Название спецкурса на русском языке
Введение в теорию Морса
Перевод названия курса на английский язык
Introduction to Morse Theory
Целевая аудитория
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей геометрии и топологии]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2020/21
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Излагаются основы теории Морса (топология подуровневых многообразий и приклейка клеток при переходе через критические значения, неравенства Морса), рассматриваются примеры функций Морса на проективных пространствах, матричных группах и грассманианах. Цепочка Тоды интерпретируется как градиентный поток на пространстве симметричных трехдиагональных изоспектральных матриц. Доказывается теорема о совпадении гомологий многообразия с гомологиями соответствующего комплекса Морса. Исследуются функции Морса-Ботта. Рассматривается приложение теории Морса к вариационному исчислению геодезических на многообразии.
Дополнительная информация
вторник, 17:20, дистанционно.