Современные вычислительные методы в задачах гидро-геомеханики

Рассматриваются методы решения сопряженных задач математической физики с использованием современных высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных систем.
Одномерные уравнения реакции, переноса и диффузии. Эквивалентные системы 1-го порядка. Волновое уравнение. Переход от акустики к эласто-динамике. Переход от эласто-динамики к эласто-статике и к динамике линейно вязкой жидкости. Двухмерные версии систем.
Первые сопряженные системы. Термо-гидродинамика фильтруюшегося флюида. Поровая и свободная конвекция.
Нелинейности и итерационные методы. Метод установления по времени для решения эллиптических задач. Явно-неявная схема. Выбор оптимальных итерационных параметров. Метод псевдо-установления для задач с большим разбросом характерных времен. Многошаговые варианты.
Нелинейные задачи термо-гидро-геомеханики. Локализация деформации и волн пористости. Тепловые режимы с обострением и солитонные аттракторы. Ударные волну, детонация и фронты горения.
Условие устойчивости Дж. Фон Неймана. Разностная схема Лакса-Вендроффа для уравнений мелкой воды и сверхзвуковой газовой динамики. Задача Римана. Сохранения монотонности. Метод С.К.Годунова.
Последовательные и параллельные алгоритмы. Методы декомпозиции областей. Переход от CPU+MATLAB к GPU+CUDA-C++.