Название спецкурса на русском языке
Введение в теорию особенностей: критические точки гладких функций
Перевод названия курса на английский язык
Introduction to singularity theory: critical points of smooth functions
Авторы курса
Богаевский Илья Александрович
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2020/21
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Излагаются основные понятия и общие идеи теории особенностей гладких отображений. Основная тема курса — классификация простых критических точек функций и её применение к описанию типичных особенностей отображений, каустик и волновых фронтов.

Примерная программа:

1. Теория Уитни. Особенности отображений, устойчивость, ростки. Отображения общего положения. Складки и сборки.

2. Особенности функций. Индекс и локальная алгебра. Лемма Морса и теорема Тужрона. Простые ростки, их A,D,E-классификация. Версальные деформации.

3. Особенности отображений и проектирований, их частичная классификация.

4. Бифуркационные диаграммы. Группы, порождённые отражениями, и их дискриминанты.
Дополнительная информация

Начало: вторая неделя весеннего семестра 2021. Просьба к потенциальным слушателям: напишите свои пожелания о дне и времени занятий по адресу: ilya.bogaevsky@math.msu.ru. Текущая информация будет публиковаться на сайте: http://tds.math.msu.su/