Основы теории Ли

Теория групп и алгебр Ли – красивая классическая теория, имеющая множество приложений, особенно в современных физических теориях. В курсе будут изложены основы теории групп и алгебр Ли над полями R и C.

Концепция группы Ли сочетает две фундаментальные идеи математики и естествознания – непрерывности и симметрии. Теория групп Ли основана на взаимодействии глобального подхода с инфинитезимальным, который сводит многие вопросы к изучению линейных структур – алгебр Ли. Систематическому развитию теории Ли посвящен данный курс.

Необходимые базовые знания для прохождения курса:

Необходимо владение материалом курсов алгебры 1–4 семестров, линейной алгебры и геометрии 1–2 семестров, анализа 1–3 семестров, геометрии 3 семестра, обыкновенных дифференциальных уравнений 3–4 семестров.