Название спецкурса на русском языке
Колебания упругих систем
Перевод названия курса на английский язык
Vibrations of elastic structures
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра гидромеханики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2023/24
День недели
суббота
Время
20:15-21:50
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
[Ещё не назначена]
Аннотация
Краткая программа курса
1. Модель простейшей колебательной системы — математический маятник. Собственные колебания. Вынужденные колебания, резонанс. Автоколебания. Уравнение Ван-дер-Поля, свойства решений. Предельный цикл. Параметрические колебания. Уравнение Матьё, свойства решений. Примеры.
2. Демпфирование конструкций. Физические механизмы демпфирования. Резонансные колебания при различных уровнях демпфирования. Амплитудно-частотная характеристика. Влияние демпфирования на параметрические колебания. Изменение фазы при переходе через резонанс. Методы экспериментального определения коэффициентов демпфирования.
3. Колебания упругих балок и упругих пластин. Собственные частоты и формы. Ортогональность и полнота форм колебаний. Амплитудно-частотная характеристика. Представление произвольного движения в виде суперпозиции собственных колебаний.
4. Колебания произвольных трёхмерных упругих тел. Ортогональность и полнота собственных форм колебаний (схема доказательства).
5. Отклик упругих тел и конструкций на внешнее возбуждение. Спектральное разложение. Модальный (метод Бубнова–Галёркина) и временной методы расчёта.
6. Простейшие оценки многоцикловой усталости конструкций. Кривая Вёллера. Формулы Биргера, Гудмана.
1. Модель простейшей колебательной системы — математический маятник. Собственные колебания. Вынужденные колебания, резонанс. Автоколебания. Уравнение Ван-дер-Поля, свойства решений. Предельный цикл. Параметрические колебания. Уравнение Матьё, свойства решений. Примеры.
2. Демпфирование конструкций. Физические механизмы демпфирования. Резонансные колебания при различных уровнях демпфирования. Амплитудно-частотная характеристика. Влияние демпфирования на параметрические колебания. Изменение фазы при переходе через резонанс. Методы экспериментального определения коэффициентов демпфирования.
3. Колебания упругих балок и упругих пластин. Собственные частоты и формы. Ортогональность и полнота форм колебаний. Амплитудно-частотная характеристика. Представление произвольного движения в виде суперпозиции собственных колебаний.
4. Колебания произвольных трёхмерных упругих тел. Ортогональность и полнота собственных форм колебаний (схема доказательства).
5. Отклик упругих тел и конструкций на внешнее возбуждение. Спектральное разложение. Модальный (метод Бубнова–Галёркина) и временной методы расчёта.
6. Простейшие оценки многоцикловой усталости конструкций. Кривая Вёллера. Формулы Биргера, Гудмана.
Дополнительная информация
[Внимание! Время и день недели в системе https://scs.math.msu.ru/ указаны только для формального соответствия синтаксису системы, уточняйте подробности у преподавателя.]
Контактная информация преподавателя доступна в группе кафедры гидромеханики https://vk.com/hydromsu2 в разделе «Обсуждения».
Программа курса доступна на странице http://gidropraktikum.narod.ru/documents.htm