Основы теории представлений

Центральная тема курса — теория линейных представлений и её применение к изучению структуры алгебраических систем. После изучения основных общих понятий и результатов теории представлений строится теория конечномерных ассоциативных алгебр, которая затем применяется к представлениям конечных групп. На материале линейных групп будет дано введение в теорию групп Ли и алгебр Ли. Будут изучены алгебры Клиффорда и спиноры.

Необходимые базовые знания для прохождения курса: необходимо владение материалом курсов алгебры 1-го и 3-го семестров, линейной алгебры и геометрии 1–2 семестров, анализа 1–3 семестров и геометрии 3 семестра.