Гомологическая алгебра (основные конструкции)
Расширения групп
Спектральные последовательности
Симплициальные методы
Комонадические (котроечные) гомологии
Картан А., Эйленберг С. Гомологическая алгебра.
Маклейн С. Гомология.
Гельфанд С.И., Манин Ю.И. Методы гомологической алгебры: Т. 1. Введение в теорию когомологий и производные категории.
Popescu, N. Abelian categories with applications to rings and modules.
Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов.
Маклейн С. Категории для работающего математика.
Данный спецкурс является частью годового спецкурса "Гомологическая алгебра" и продолжением полугодового спецкурса "Гомологическая алгебра (введение)", который читался автором в осеннем семестре 2024/2025 учебного года. Весенний семестр планируется посвятить когомологиям групп и расширениям групп; одному из главных технических средств гомологической алгебры - спектральным последовательностям, изначально введённым Ж. Лерэ в 1946 году в топологии, а затем нашедшим своё применение и в алгебре, и в алгебраической геометрии; симплициальным методам, а также категорным основаниям гомологической алгебры, в частности, комонадическим (котроечным) гомологиям, введёнными М. Барром и Дж. Беком в 1969 году. Последние представляют собой очень общий неабелевый подход, позволяющий получить в виде частных случаев важнейшие алгебраические теории (ко)гомологий.
Страница спецкурса на сайте кафедры: http://halgebra.math.msu.su/wiki/doku.php/s_k_homological_algebra_2024_2025
Страница спецкурса на Google-сайтах: https://sites.google.com/view/alexey-sergeevich/20242025-%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0