Введение в механику гравитирующего газа

Закон Ньютона. Вывод уравнения Пуассона. Гравитационная сила в случае сферической симметрии.
Разложение потенциала вдали от конечного тела. Элементарные решения уравнения Лапласа. Теорема Гаусса. Потенциал однородной сферы и сферической оболочки.
Условия на сильных разрывах с учетом сосредоточенных масс. Разлет сферической оболочки.
Теория гравитационного удара. Слабые разрывы.
Принцип эквивалентности. Группы симметрии уравнений движения. Тензор гравитационных напряжений.
Интегральное определение энергии гравитационного поля. Локальное уравнение энергии. Аналогия с электромагнитным полем.
Уравнения сферически-симметричного движения, условия на разрывах.
Равновесие. Однородная жидкость, политропы, давление излучения. Интегральные свойства равновесия. Неравенства.
Устойчивость. Экстремум энергии при равновесии. Неустойчивость равновесия при показателе адиабаты gamma < 4/3.
Точные решения задачи о равновесии газового шара при gamma = 6/5 и gamma = 2. Численное решение при gamma = 4/3. Зависимости между интегральными параметрами шара.
Динамика пыли. Точные решения, типы движений. Задача о коллапсе однородного сферического пылевого облака.
Сферически-симметричные решения с разделением переменных. Задача о колебаниях однородного шара при gamma = 5/3.
Формирование однородного равновесия и разлета газа при коллапсе пыли. Взрыв.
Гравитационный захват газа. Захват пыли. Расчет головной ударной волны методом тонкого ударного слоя. Торможение гравитирующего тела.
Звездный ветер и аккреция. Холодный ветер. Анализ перехода через скорость звука. Случаи gamma = 5/3 и gamma = 3/2.