Гидравлика открытых потоков

Постановка задач гидродинамики о течениях различных сред по наклонным поверхностям и каналам под действием силы тяжести при наличии свободной поверхности. Уравнения движения. Динамические и кинематические условия на свободной поверхности. Условия прилипания или проскальзывания на дне. Учет возможности вовлечения окружающей среды потоком.
Гидравлическое описание открытых потоков. Понятия линейного и временного масштабов процесса. Вывод уравнений, осредненных по глубине потока, в предположениях, что типичная глубина потока много меньше продольного линейного масштаба. Теория мелкой воды. Уравнения гидравлики открытых потоков.
Способы учета трения в осредненных по глубине уравнениях для потоков различной физической природы: для ламинарных и турбулентных потоков однородной жидкости; для потоков, транспортирующих твердую фазу; для потоков глинистых растворов и других вязко-пластических сред; для потоков сыпучих сред. Уравнения гидравлики открытых потоков. Уравнения Сен-Венана.
Уравнения гидравлики для открытых потоков в руслах и каналах.
Мелкомасштабное и крупномасштабное движения. Газодинамическая аналогия.
Распространение малых мелкомасштабных возмущений в однородном потоке. Докритический (спокойный) и сверхкритический (бурный) потоки.
Уравнения для русловых потоков в характеристической форме. Понятие о методе характеристик. Правило для определения числа необходимых краевых условий при постановке краевых задач.
Решения уравнений гидравлики русловых потоков в виде простых волн (волн Римана).
Постановки задач при наличии узких (по сравнению с основным масштабом явления) областей резкого изменения глубины и скорости. Условия на гидравлических прыжках. Условия эволюционности для гидравлических прыжков. Условие невозрастания потока механической энергии при переходе через прыжок. Прыжки повышения и понижения уровня.
Задача о разрушении плотины.
Уравнения крупномасштабного приближения (теория кинематических волн). Характеристики. Движение по однородному склону. Простые волны, центрированные простые волны. Опрокидывание волн повышения и понижения уровня в кинематической теории. Волны малой амплитуды.
Условия на разрывах в кинематической теории. Условия эволюционности кинематических разрывов. Задача о структуре кинематического разрыва.
Развитие малых возмущений однородного потока на наклонном дне с учетом сил трения. Условия устойчивости однородного потока. Примеры условий устойчивости для потоков различных сред на склонах и в каналах с различными формами поперечного сечения. Катящиеся волны на склонах и в каналах.