Распределение простых чисел: элементарные методы

Название спецкурса на английском языке
Distribution of prime numbers: elementary methods
Авторы курса
Королев Максим Александрович
Пререквизиты
Для понимания достаточно владение аппаратом дифференцирования и интегрирования
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории чисел]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Формулы суммирования Абеля и Эйлера-Маклорена. Их следствия.
Функция Мангольдта. Функция Чебышева. Правильный порядок функции п(x)
Тождество Сельберга
Доказательство Сельберга асимптотического закона распределения простых чисел
Характеры Дирихле.
Элементарное доказательство теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии.
Теоремы Чебышёва о наибольшем простом делителе чисел вида n^2+1
Список источников
К. Прахар, Распределение простых чисел. М.: Мир, 1967, гл. III, § 6, гл. IV, §§ 3-4.
К. Хооли, Применения методов решета в теории чисел. М.: Наука. Физматлит, 1987, гл. I. М. Балазар, Асимптотический закон распределения простых чисел. М.: МЦНМО, 2013.
Дополнительная информация

Фактическое начало занятия сдвинуто на 17:00 по просьбам слушателей.

Соответственно, начало спецсеминара (который проводится после спецкурса) в 18:30

День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
424
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
424
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.