Введение в теорию вероятностей
Название спецкурса на английском языке
Introduction to probability theory
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Основные этапы развития теории вероятностей. Модели случайных экспериментов. Пространство элементарных исходов. Примеры. Операции над множествами. Системы подмножеств (алгебры, сигма-алгебры, пи- и лямбда-системы). Примеры. Борелевская сигма-алгебра. Теорема о пи- и ламбда-системах.
Мера. Понятие длины, площади и объема в геометрии. Вероятностное пространство, введенное А.Н.Колмогоровым. Мера Дирака. Частотная интерпретация вероятности. Дискретные вероятностные пространства. Классическое определение вероятности.
Некоторые дискретные вероятности. Геометрические вероятности. Игла Бюффона. Парадокс Бертрана.
Мера. Понятие длины, площади и объема в геометрии. Вероятностное пространство, введенное А.Н.Колмогоровым. Мера Дирака. Частотная интерпретация вероятности. Дискретные вероятностные пространства. Классическое определение вероятности.
Некоторые дискретные вероятности. Геометрические вероятности. Игла Бюффона. Парадокс Бертрана.
Список источников
В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1, 2. M.: Изд-во "Мир", 1984.
А.Н.Ширяев. Вероятность-1, Вероятность-2. изд-во МЦНМО, 2019.
J.Jacod, P.Protter. Probability essentials. Springer, 2007.
А.Н.Ширяев. Вероятность-1, Вероятность-2. изд-во МЦНМО, 2019.
J.Jacod, P.Protter. Probability essentials. Springer, 2007.
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
439
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
439
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.