Линейные автоматы
Название спецкурса на английском языке
Linear automata
Пререквизиты
Знание курса Дискретной математики, читаемого на 1-м курсе и курса Алгебры, читаемого на 1-м и 2-м курсах
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МаТИС]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Линейный автомат как преобразователь степенных рядов.
Операторы замыкания в классе линейных автоматов. Проблема полноты.
Аппроксимационно предполные классы. Решение задачи об аппроксимационной полноте в классе линейных автоматов над простым полем.
Решение задачи об аппроксимационной полноте в классе линейных автоматов над конечным полем.
Предполные классы по операциям композиции. Решение задачи о полноте в классе линейных автоматов над простым полем.
Решение задачи о полноте в классе линейных автоматов над конечным полем.
Предполные классы по операция суперпозиции в классе линейных автоматов над полем из двух элементов.
Выразимость через множества линейных автоматов с сумматором.
Задача полноты для класса линейных 2-адических автоматов.
Операторы замыкания в классе линейных автоматов. Проблема полноты.
Аппроксимационно предполные классы. Решение задачи об аппроксимационной полноте в классе линейных автоматов над простым полем.
Решение задачи об аппроксимационной полноте в классе линейных автоматов над конечным полем.
Предполные классы по операциям композиции. Решение задачи о полноте в классе линейных автоматов над простым полем.
Решение задачи о полноте в классе линейных автоматов над конечным полем.
Предполные классы по операция суперпозиции в классе линейных автоматов над полем из двух элементов.
Выразимость через множества линейных автоматов с сумматором.
Задача полноты для класса линейных 2-адических автоматов.
Список источников
1. Гилл А. Линейные последовательные машины, М. : Наука, 1974, 287 с.
2. Часовских А. А. Условия полноты линейно-p-автоматных функций // Интеллектуальные системы. Теория и приложения. – 2014.– Т. 18, вып. 3.– С. 203 –252.
3. Часовских А. А. Проблема полноты для класса линейно-автоматных функций // Дискретная математика. – 2015.– Т. 27, № 2.– С. 134—151; Discrete Math. Appl., 26:2 (2016), 89 – 104.
4. Часовских А. А. Максимальные подклассы в классах линейных автоматов над конечными полями // Дискретная математика. – 2019.– Т. 31, № 4.– С. 88—101; Discrete Math. Appl., 30:6 (2020), 365 – 374.
5. Часовских А. А. Замкнутые классы линейно-автоматных функций // Математические вопросы кибернетики. – 2004.– Вып. 13.– С. 113 –136. (https://library.keldysh.ru/mvk.asp?id=2004-113)
6. Часовских А. А. Линейно-автоматные функции с операциями суперпозиции // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2013.– № 8.– С. 3 –13.
7. Часовских А. А. О полноте в классе линейных 2-адических автоматов // Интеллектуальные системы. Теория и приложения. – 2016.– Т. 20, вып. 4.– С. 209 –227.
2. Часовских А. А. Условия полноты линейно-p-автоматных функций // Интеллектуальные системы. Теория и приложения. – 2014.– Т. 18, вып. 3.– С. 203 –252.
3. Часовских А. А. Проблема полноты для класса линейно-автоматных функций // Дискретная математика. – 2015.– Т. 27, № 2.– С. 134—151; Discrete Math. Appl., 26:2 (2016), 89 – 104.
4. Часовских А. А. Максимальные подклассы в классах линейных автоматов над конечными полями // Дискретная математика. – 2019.– Т. 31, № 4.– С. 88—101; Discrete Math. Appl., 30:6 (2020), 365 – 374.
5. Часовских А. А. Замкнутые классы линейно-автоматных функций // Математические вопросы кибернетики. – 2004.– Вып. 13.– С. 113 –136. (https://library.keldysh.ru/mvk.asp?id=2004-113)
6. Часовских А. А. Линейно-автоматные функции с операциями суперпозиции // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2013.– № 8.– С. 3 –13.
7. Часовских А. А. О полноте в классе линейных 2-адических автоматов // Интеллектуальные системы. Теория и приложения. – 2016.– Т. 20, вып. 4.– С. 209 –227.
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
439
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
439
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.