Геометрическая теория управления, неголономная геометрия и их приложения
Название спецкурса на английском языке
Geometric control theory, nonholonomic geometry, and their applications
Пререквизиты
Математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, элементы
дифференциальной геометрии
дифференциальной геометрии
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Примеры и постановки задач управления
Локальная управляемость нелинейных систем.
Теоремы об орбите, Рашевского-Чжоу, Фробениуса, Кренера.
Принцип максимума Понтрягина на многообразиях и группах Ли
Субриманова геометрия на группах Ли.
Приложения в механике, робототехнике, моделях зрения, теории вероятностей.
Измеримые множества и функции, дифференциальные уравнения Каратеодори
Достаточные условия Филиппова существования оптимального управления
Элементы хронологического исчисления Р.В.Гамкрелидзе—А.А.Аграчева
Дифференциальные формы
Элементы симплектической геометрии
Доказательство принципа максимума Понтрягина на многообразиях: геометрическая форма, задачи
оптимального управления с различными граничными условиями
(Суб)лоренцевы задачи на группах Ли.
Почти римановы задачи.
Локальная управляемость нелинейных систем.
Теоремы об орбите, Рашевского-Чжоу, Фробениуса, Кренера.
Принцип максимума Понтрягина на многообразиях и группах Ли
Субриманова геометрия на группах Ли.
Приложения в механике, робототехнике, моделях зрения, теории вероятностей.
Измеримые множества и функции, дифференциальные уравнения Каратеодори
Достаточные условия Филиппова существования оптимального управления
Элементы хронологического исчисления Р.В.Гамкрелидзе—А.А.Аграчева
Дифференциальные формы
Элементы симплектической геометрии
Доказательство принципа максимума Понтрягина на многообразиях: геометрическая форма, задачи
оптимального управления с различными граничными условиями
(Суб)лоренцевы задачи на группах Ли.
Почти римановы задачи.
Список источников
Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. – М.: Физматлит, 2005
Перевод: Agrachev A.A., Sachkov Yu.L. Control theory from the geometric viewpoint. Springer-Verlag. 2004
Agrachev, D. Barilari, U. Boscain, A Comprehensive Introduction to sub-Riemannian Geometry from Hamiltonian viewpoint, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Cambridge Univ. Press, 2019
Сачков Ю.Л. Введение в геометрическую теорию управления. – М.: URSS, 2021, 160 C.
Yu. Sachkov, Introduction to geometric control, Springer Verlag, 2022
Перевод: Agrachev A.A., Sachkov Yu.L. Control theory from the geometric viewpoint. Springer-Verlag. 2004
Agrachev, D. Barilari, U. Boscain, A Comprehensive Introduction to sub-Riemannian Geometry from Hamiltonian viewpoint, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Cambridge Univ. Press, 2019
Сачков Ю.Л. Введение в геометрическую теорию управления. – М.: URSS, 2021, 160 C.
Yu. Sachkov, Introduction to geometric control, Springer Verlag, 2022
Дополнительная информация
Спецкурс будет проходить онлайн в Skype по ссылке:
https://join.skype.com/IpbjknvrKmoc
День недели
среда
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.