Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Название спецкурса на английском языке
Supplementary chapters of the theory of ordinary differential equations
Пререквизиты
Разумное усвоение дисциплин первых трёх семестров мехмата
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Понятие нормальной формы. Локальные нормальные формы гладких
векторных полей. Теоремы Пуанкаре и Пуанкаре -Дюлака.
Неявные дифференциальные уравнения первого порядка на прямой, их
нормальные формы и приложения.
Структурная устойчивость. Структурная устойчивость типичных векторных
полей на диске, двумерной сфере, компактных гладких ориентируемых
поверхностях. Системы Морса-Смейла.
Структурная устойчивость типичных управляемых систем на двумерной
сфере и на компактных гладких ориентируемых поверхностях.
векторных полей. Теоремы Пуанкаре и Пуанкаре -Дюлака.
Неявные дифференциальные уравнения первого порядка на прямой, их
нормальные формы и приложения.
Структурная устойчивость. Структурная устойчивость типичных векторных
полей на диске, двумерной сфере, компактных гладких ориентируемых
поверхностях. Системы Морса-Смейла.
Структурная устойчивость типичных управляемых систем на двумерной
сфере и на компактных гладких ориентируемых поверхностях.
Список источников
Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000 — 400 с.
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
465
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
465
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.