Вероятностные модели взаимодействующих частиц
Название спецкурса на английском языке
Probabilistic models of interacting particles
Пререквизиты
Хорошее владение математическим анализом, линейной алгеброй и теорией вероятностей в рамках базовых учебных курсов, читаемых на механико-математическом факультете.
Первичные представления о базовом инструментарии для построения вероятностных моделей: винеровский процесс, стохастические дифференциальные уравнения,
пуассоновский процесс, процессы восстановления.
Первичные представления о базовом инструментарии для построения вероятностных моделей: винеровский процесс, стохастические дифференциальные уравнения,
пуассоновский процесс, процессы восстановления.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Обзор основных вероятностных моделей, мотивированных системами частиц, рассматриваемыми в статфизике, гидродинамике, компьютерных науках
Пространственно-временные скейлинги как метод математически строгого вывода уравнений математической физики и механики
Последовательные временные фазы в поведении марковской системы броуновских частиц с синхронизацией
Мультиагентная модель образования цены на рынке, основанная на системе частиц с аннигиляцией
Пространственно-временные скейлинги как метод математически строгого вывода уравнений математической физики и механики
Последовательные временные фазы в поведении марковской системы броуновских частиц с синхронизацией
Мультиагентная модель образования цены на рынке, основанная на системе частиц с аннигиляцией
Список источников
C. Kipnis and C. Landim , Scaling Limits of Interacting Particle Systems, Grundlehren Math. Wiss ., 320, Springer, 1999, xvi+442 pages.
O. Simeone , U. Spagnolini , Y. Bar-Ness, S. Strogatz . Distributed synchronization in wireless networks. IEEE Signal Processing Magazine, 2008, V. 25, N. 5, pp. 81-97.
A. Manita , V. Shcherbakov , Asymptotic analysis of a particle system with mean-field interaction, Markov Processes Relat . Fields, 11, N.3, 489-518 (2005)
Manita , Brownian particles interacting via synchronizations. Communications in Statistics - Theory and Methods. 2011. V. 40, N 19-20. P. 3440-3451.
Малышев В.А., Минлос Р.А. Линейные бесконечночастичные операторы . - М: Наука, 1994
Malyshev V .A., Manita A.D., Zamyatin A.A. Explicit Asymptotic Velocity of the Boundary between Particles and Antiparticles, ISRN Mathematical Physics , Article ID 327298 ( 2012 ) , с. 1-32
Малышев В.А., Манита А.Д., Стохастическая микромодель течения Куэтта , Теория вероятностей и ее применения, том 53, № 4, с. 798-809 ( 2008 )
Manita A. Clock synchronization in symmetric stochastic networks // Queueing Systems. — 2014. — Vol. 76, no. 2. — P. 149–180
Malyshev V., Manita A., Petrova E., Scacciatelli E. Hydrodynamics of Weakly Perturbed Voter Model , Markov Processes and Related Fields, V . 1, № 1, p . 1-51 ( 1995 )
Manita A.D. Properties Of Translationally -Invariant Quantum-Dynamic Semigroups , Theoretical and Mathematical Physics, V. 89, № 3, p . 1271-1281
Botvich D., Malyshev V., Manita A., Translation Invariant Quantum Master Equation, Helvetica physica acta , V. 64, № 7, p . 1072-1092 (1991)
Malyshev V.A., Manita A.D., Zamyatin A.A. Multi-agent Model of the Price Flow Dynamics, в сборнике V. V. Kozlov et al. ( eds .) Traffic and Granular Flow 2011, p . 95-105 ( 2013 )
Лиггетт Т.М. Марковские процессы с локальным взаимодействием. Пер. с англ. — Москва: Мир, 1989. — 550 с.
Синай Я.Г. Теория фазовых переходов: Строгие результаты. Москва: Издательство «Наука», 1980
Манита А.Д. Коллективное поведение в многомерных вероятностных моделях c инхронизации . Обозрение прикладной и промышленной математики, том 14, № 6, с. 1001-1021 (2007)
O. Simeone , U. Spagnolini , Y. Bar-Ness, S. Strogatz . Distributed synchronization in wireless networks. IEEE Signal Processing Magazine, 2008, V. 25, N. 5, pp. 81-97.
A. Manita , V. Shcherbakov , Asymptotic analysis of a particle system with mean-field interaction, Markov Processes Relat . Fields, 11, N.3, 489-518 (2005)
Manita , Brownian particles interacting via synchronizations. Communications in Statistics - Theory and Methods. 2011. V. 40, N 19-20. P. 3440-3451.
Малышев В.А., Минлос Р.А. Линейные бесконечночастичные операторы . - М: Наука, 1994
Malyshev V .A., Manita A.D., Zamyatin A.A. Explicit Asymptotic Velocity of the Boundary between Particles and Antiparticles, ISRN Mathematical Physics , Article ID 327298 ( 2012 ) , с. 1-32
Малышев В.А., Манита А.Д., Стохастическая микромодель течения Куэтта , Теория вероятностей и ее применения, том 53, № 4, с. 798-809 ( 2008 )
Manita A. Clock synchronization in symmetric stochastic networks // Queueing Systems. — 2014. — Vol. 76, no. 2. — P. 149–180
Malyshev V., Manita A., Petrova E., Scacciatelli E. Hydrodynamics of Weakly Perturbed Voter Model , Markov Processes and Related Fields, V . 1, № 1, p . 1-51 ( 1995 )
Manita A.D. Properties Of Translationally -Invariant Quantum-Dynamic Semigroups , Theoretical and Mathematical Physics, V. 89, № 3, p . 1271-1281
Botvich D., Malyshev V., Manita A., Translation Invariant Quantum Master Equation, Helvetica physica acta , V. 64, № 7, p . 1072-1092 (1991)
Malyshev V.A., Manita A.D., Zamyatin A.A. Multi-agent Model of the Price Flow Dynamics, в сборнике V. V. Kozlov et al. ( eds .) Traffic and Granular Flow 2011, p . 95-105 ( 2013 )
Лиггетт Т.М. Марковские процессы с локальным взаимодействием. Пер. с англ. — Москва: Мир, 1989. — 550 с.
Синай Я.Г. Теория фазовых переходов: Строгие результаты. Москва: Издательство «Наука», 1980
Манита А.Д. Коллективное поведение в многомерных вероятностных моделях c инхронизации . Обозрение прикладной и промышленной математики, том 14, № 6, с. 1001-1021 (2007)
Дополнительная информация
На первом занятии 18 февраля, в частности, будут рассказаны организационные моменты.
Заинтересованным студентам, аспирантам, магистрантам предлагается безотлагательно сделать максимум возможного из перечисленного ниже
- записаться на сайте scs
- написать мне письмо: МАНИТА Анатолий Дмитриевич anatoly.manita@math.msu.ru
- постараться обязательно прийти 18 февраля
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1603
Дата первого занятия
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.