Введение в теорию поперечников

Классы множеств, классы отображений, определение поперечников для множества. Случаи равенства между различными поперечниками, совпадение поперечников в евклидовом пространстве. Поперечник эллипсоида в евклидовом пространстве. Колмогоровский поперечник класса липшицевых функций в пространстве существенно ограниченных функций.
Простейшие свойства поперечников: монотонность поперечников, поперечник замыкания и выпуклой оболочки множества. Полуаддитивность поперечников.
Теорема Борсука и эквивалентные ей утверждения. Теорема о поперечнике шара. Поперечник по Бернштейну и его связь с колмогоровским поперечником.
Точные значения поперечников конечномерных шаров. Мультипликативность поперечников. Теорема Брауэра о неподвижной точке, теорема об эпсилон-сдвиге. Поперечники октаэдров в евклидовом пространстве.
Гельфандовские поперечники, двойственность поперечников. Совпадение колмогоровского и непрерывного поперечников, теорема Майкла. Теорема Маковоза, её приложение к вычислению поперечников.
Функциональные пространства и функциональные классы. Точные значения поперечников в функциональных пространствах: итерационный процесс Буслаева, его сходимость, оценка снизу для колмогоровского поперечника, оценка сверху для линейного и колмогоровского поперечника.
Порядковые оценки поперечников в классических конечномерных и в функциональных
пространствах.