Гарантирующее оценивание и экстремальные задачи

Постановка задачи гарантирующего оценивания. Математические модели помех измерений. Классы оценивателей. Критерии качества оценивания.
Линейное программирование. Прямая и двойственная задачи. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
Необходимые условия оптимальности оценивателя. Общая теорема Лагранжа. Применение теоремы Лагранжа в негладком случае.
Достаточные условия оптимальности оценивателя. Следствие общей теоремы Лагранжа.
Двойственные задачи. Двойственность по Лагранжу. Двойственность по Рокафеллару.
Чебышевская аппроксимация. Общая задача аппроксимации функции на многообразиях.
Задача гарантирующего оценивания при комбинированных моделях шумов. Смешанные квадратично-негладкие функционалы.
Гарантирующее оценивание со сбоями в измерениях. Постановка задачи оценивания с единичным сбоем. Постановка задачи оценивания с несколькими сбоями.
Метод наименьших квадратов в задаче гарантирующего оценивания. Вариационные задачи, соответствующие методу наименьших квадратов.
Калибровка блока акселерометров. Математическая модель показаний блока акселерометров. Метод скаляризации.
Принцип Лагранжа и двойственность. Общие методы выпуклого анализа.
Субдифференциальное исчисление. Понятие о субдифференциале. Общие формулы субдифференциального исчисления.
Гарантирующее оценивание в динамических системах. Обобщение постановок задач гарантирующего оценивания на динамический случай.
Фазовые ограничения в задаче гарантирующего оценивания. Некоторые примеры. Построение соответствующих вариационных задач.
Уровни неоптимальности для задач гарантирующего оценивания в динамических системах. Формула Лидова. Вспомогательная краевая задача.