Основы теории Ли
Название спецкурса на английском языке
Basic Lie theory
Пререквизиты
Знание базовых понятий дифференциальной геометрии и теории групп.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Группы и алгебры Ли, связь между ними.
Экспоненциальное отображение.
Действия групп Ли на многообразиях, однородные пространства.
Топологическая структура групп Ли: группа компонент, односвязная накрывающая, фундаментальная группа.
Гомоморфизмы групп Ли, интегрирование гомоморфизмов алгебр Ли.
Линейные представления групп и алгебр Ли, присоединённое представление.
Разрешимые и полупростые группы и алгебры Ли.
Экспоненциальное отображение.
Действия групп Ли на многообразиях, однородные пространства.
Топологическая структура групп Ли: группа компонент, односвязная накрывающая, фундаментальная группа.
Гомоморфизмы групп Ли, интегрирование гомоморфизмов алгебр Ли.
Линейные представления групп и алгебр Ли, присоединённое представление.
Разрешимые и полупростые группы и алгебры Ли.
Список источников
Э.Б. Винберг, А.Л. Онищик. Семинар по группам Ли и алгебраическим группам. М., Наука, 1988.
Ж.-П. Серр. Алгебры Ли и группы Ли. М., Мир, 1969.
Ф. Уорнер. Основы теории гладких многообразий и групп Ли. М., Бибфизмат, 1987.
Ж.-П. Серр. Алгебры Ли и группы Ли. М., Мир, 1969.
Ф. Уорнер. Основы теории гладких многообразий и групп Ли. М., Бибфизмат, 1987.
День недели
понедельник
Время
10:45-12:20
Аудитория
1414
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1414
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.