Структурная теория алгебр Ли
Название спецкурса на английском языке
Structural theory of Lie algebras
Пререквизиты
Это вторая часть годового курса по группам и алгебрам Ли.
Курс будет доступен студентам, освоившим стандартные предметы на 1-2 курсе, а также первый семестр спецкурса - теорию Ли.
Курс будет доступен студентам, освоившим стандартные предметы на 1-2 курсе, а также первый семестр спецкурса - теорию Ли.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Нильпотентные и разрешимые алгебры Ли. Теоремы Энгеля и Ли.
Полупростые алгебры Ли. Критерии Картана разрешимости и полупростоты
Теорема Вейля о представлениях полупростых алгебр. Теорема Леви.
Подалгебры Картана.
Полупростые алгебры Ли. Критерии Картана разрешимости и полупростоты
Теорема Вейля о представлениях полупростых алгебр. Теорема Леви.
Подалгебры Картана.
Список источников
1. Записки лекций первого семестра (по запросу)
2. Винберг, Э.Б., Онищик, А.Л., "Семинар по группам Ли и алгебраическим группам." Наука, М. 1988
3. Ж.-П. Серр, "Алгебры Ли и группы Ли." Мир, Москва, 1969
4. Н. Бурбаки, "Группы и алгебры Ли." Мир, Москва (1978).
2. Винберг, Э.Б., Онищик, А.Л., "Семинар по группам Ли и алгебраическим группам." Наука, М. 1988
3. Ж.-П. Серр, "Алгебры Ли и группы Ли." Мир, Москва, 1969
4. Н. Бурбаки, "Группы и алгебры Ли." Мир, Москва (1978).
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
407
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
407