Введение в финансовую математику
Название спецкурса на английском языке
Introduction to financial mathematics
Пререквизиты
Для успешного освоения дисциплины необходимо знание основ теории вероятностей: вероятностные пространства, случайные величины, математическое ожидание, нормальное распределение. Также требуется знание основ математического анализа: дифференцирование и интегрирование, вычисление пределов функций и последовательностей. Для лучшего понимания прикладных аспектов курса желательно иметь представление о структуре и механизмах финансовых рынков.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Одношаговая биномиальная модель и модель Кокса-Росса-Рубинштейна.
Основы теории мартингалов в дискретном времени.
Оценка деривативов в общей модели рынка в дискретном времени.
Основы стохастического исчисления.
Модель Блэка-Шоулза и ее обобщения. Модель Блэка.
Численные методы для моделей Блэка-Шоулза и Блэка.
Подразумеваемая волатильность.
Основы теории мартингалов в дискретном времени.
Оценка деривативов в общей модели рынка в дискретном времени.
Основы стохастического исчисления.
Модель Блэка-Шоулза и ее обобщения. Модель Блэка.
Численные методы для моделей Блэка-Шоулза и Блэка.
Подразумеваемая волатильность.
Список источников
J. C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. 9th ed. Pearson, 2015.
S. Pliska. Introduction to Mathematical Finance. Blackwell Publishing, 1997.
P. Wilmott. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance. 2nd ed. John Wiley Sons, 2007.
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
F. Black. The pricing of commodity contracts. Journal of Financial Economics, 1976.
M. Scholes F. Black. Pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 1973.
M. Rubinstein J. C. Cox S. A. Ross. Option pricing: a simplified approach. Journal of Financial
Economics, 1979.
W. Willinger R. C. Dalang A. Morton. Equivalent martingale measures and no-arbitrage in stochastic securities market models. Stochastics, 1990.
S. Pliska. Introduction to Mathematical Finance. Blackwell Publishing, 1997.
P. Wilmott. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance. 2nd ed. John Wiley Sons, 2007.
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
F. Black. The pricing of commodity contracts. Journal of Financial Economics, 1976.
M. Scholes F. Black. Pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 1973.
M. Rubinstein J. C. Cox S. A. Ross. Option pricing: a simplified approach. Journal of Financial
Economics, 1979.
W. Willinger R. C. Dalang A. Morton. Equivalent martingale measures and no-arbitrage in stochastic securities market models. Stochastics, 1990.
Дополнительная информация
Подробная информация о курсе: https://vega-education.org/courses#scourses
Курс знакомит слушателей с основами финансовой математики, которые необходимы для базового понимания теории оценивания производных финансовых инструментов и хеджирования рисков.
Первая часть курса посвящена моделям с дискретным временем и необходимым сведениям из теории случайных последовательностей. Вторая часть посвящена модели Блэка-Шоулса и родственным моделям, а также понятиям и результатам теории случайных процессов (броуновское движение, интеграл Ито, мартингалы).
День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.