Анализ размерностей и приложения

Пи-теорема. Доказательство.
Примеры использования анализа размерностей в механике жидкостей и газов.
Течение вязкой жидкости в трубах. Ламинарный и турбулентный режимы течения. Число Рейнольдса. Коэффициент сопротивления трубопровода. Критическое значение числа Рейнольдса. Законы сопротивления (линейный и квадратичный). Применение метода Хантли.
Моделирование процесса нестационарного истечения вязкой жидкости из сосудов с напорным колпаком.
Затопленные струи. Автомодельность профиля скоростей.
Автоколебания затопленных фонтанов. Определение периода автоколебаний. Число Струхаля.
Использование анализа размерностей для описания течения в окрестности безотрывно обтекаемых тел в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости. Относительная скорость на поверхности тел. Коэффициент давления. Обтекание цилиндра.
Физические особенности непрерывного обтекания тел потоком вязкой несжимаемой жидкости. Понятие о пограничном слое. Отрыв пограничного слоя. Кризис сопротивления. Парадокс Дюбуа.
Законы сопротивления (линейный и квадратичный) при движении тел в вязкой несжимаемой жидкости. Моделирование. Аэродинамические трубы.
Движение судов по поверхности воды. Проблемы моделирования.
Движение тел в нетеплопроводном газе с учетом сжимаемости. Случай совершенного газа. Моделирование. Число Маха. Проблемы моделирования.
Задача о сильном точечном взрыве. Автомодельное решение Л.И.Седова. Моделирование.
Пример использования анализа размерностей в теории упругости. Задача об изгибе консольной балки.