Краевые задачи теории пластичности

Теория изгиба стержней. Общие соотношения. Плоский изгиб стержня из упрочняющегося и идеально-пластического материала. Предельный момент. Жесткопластическая балка. Понятие о пластическом шарнире (семинар).
Продольно-поперечный изгиб стержня. Предельная поверхность в пространстве усилий и моментов.
Плоская деформация жесткопластического тела. Условие текучести. Уравнения Сен-Венана. Подстановка Леви. Линии скольжения.
Гиперболический характер уравнений плоской деформации. Характеристики. Соотношения вдоль характеристик (интегралы Генки, соотношения Гейрингер). Свойства линий скольжения (см.семинар). Простые напряженные состояния.
Граничные условия. Прямолинейная и круговая границы. Постановка основных краевых задач. Определение полей скоростей. Линии разрыва скорости.
Задачи о предельной нагрузке. Действие штампа на полуплоскость (задача Прандтля). Построение поля напряжений и поля скоростей.
Задача о сдавливании слоя между шероховатыми плитами. Решение Прандтля.
Изгиб короткой консоли. Два типа линий скольжения.
Плоское напряженное состояние. Предельные поверхности по критерию Мизеса и Треска. Общие уравнения для идеально-пластического тела. Условие гиперболичности в случае критерия Мизеса. Свойства характеристик.
Задача о действии равномерного давления на границе кругового отверстия в упругопластической пластине и растяжении пластинки с круговым отверстием равномерным напряжением на бесконечности (решения по критерию Мизеса).
Задача о действии равномерного давления на границе кругового отверстия в упругопластической пластине и растяжении пластинки с круговым отверстием равномерным напряжением на бесконечности решения (решения по критерию Треска) .
Равномерное растяжение упругопластической пластинки с круговым отверстием (решения по критерию Мизеса и Треска)
Задача о шейке в пластинке при растяжении.
Задачи с осевой симметрией. Система уравнений. Простейшие частные случаи. Напряжения в шейке круглого образца.
Изгиб круглых идеальнопластических пластинок.
Распространение продольных возмущений в упругопластическом стержне. Понятие о простых волнах. Волна разгрузки. Остаточные деформации.
Устойчивость упруго-пластического стержня. Понятия о приведенно-модульной и касательно-модульной нагрузках.