Максиминное тестирование качества алгоритмов управления динамическими системами

Постановка задачи максиминного тестирования в экстремальных ситуациях. Виды стратегий и технология тестирования. Структурная схема тестирующего стенда.
Постановка задачи тестирования точности стабилизации для программных стратегий. Редукция к геометрическим играм.
Свойства множеств достижимости для линейной системы. Формулировки экстремальных задач в терминах множеств достижимости. Пример построения множества достижимости в задаче движения материальной точки по прямой под действием ограниченной по величине силы.
Выпуклая оболочка множества в .  Ее свойства. Свойства опорной функции выпуклого множества. Опорная гиперплоскость. Теорема  о  представлении выпуклой оболочки множества. Пример построения опорной функции для эллипсоида
Сопряженные множества. Отделимость. Проекция точки на выпуклое множество. Ее свойства. Теорема  о тупом угле
Алгоритм построения множества достижимости линейной управляемой системы.
Задача Булгакова о максимальном отклонении. Алгоритм ее решения.
Проекция точки на выпуклое множество. Численный алгоритм решения задачи проектирования.
Алгоритм построения выпуклой оболочки множества достижимости для нелинейной управляемой системы. Метод Крылова-Черноусько.
Седловые точки дифференциальной игры. Их свойства. Алгоритм поиска седловой точки для программных стратегий линейной дифференциальной игры.
Позиционные стратегии в задачах управления и дифференциальных играх. Пример вычисления функции Беллмана для  управляемой системы 2-го порядка.  
Гладкий потенциал. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса. Пример решения  ур-я Беллмана-Айзекса для линейной системы 4 порядка.
Отсутствие гладкости функции Беллмана в задаче быстродействия. Пример
Существование седловой точки дифференциальной игры с выпуклым функционалом качества  в позиционных стратегиях.
Метод экстремального прицеливания Н.Н.Красовского построения позиционных стратегий.
Модификация метода «экстремального прицеливания» для регулярной дифференциальной игры. Пример многоэкстремальности опорной функции множества достижимости управляемой системы.
Аппроксимация множества достижимости эллипсоидами. Вычисление седловой точки в геометрической игре для двух эллипсоидов.