Название спецсеминара на английском языке
Stochastic networks and their applications in complex systems
Пререквизиты
Основы теории вероятностей: случайные величины, распределения (нормальное, экспоненциальное, Пуассона), математическое ожидание и дисперсия. Базовые понятия марковских цепей и пуассоновского процесса. Элементарные сведения из теории графов: вершины, рёбра, простейшие типы графов. Понимание основных идей теории массового обслуживания (очередей) и случайных блужданий. Опыт работы с одним из языков программирования (Python или R), умение строить простые графики и визуализации.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Год
Учебный год
2025/26
Список тем
Стохастические сети: основные понятия и мотивация.
Сети массового обслуживания (Джексон, Келли) и их приложения.
Случайные графы и статистические ансамбли: от классических моделей до современных.
Конденсация и критические явления в сетевых моделях.
Корреляции и фазовые переходы в случайных и динамических сетях.
Перемешивание и время перемешивания: примеры и методы анализа.
Модели роста сетей: теория и приложения.
Применения в телекоммуникациях: динамика трафика и надёжность.
Применения в финансах: сетевые модели рынков и распределения рисков.
Сети массового обслуживания (Джексон, Келли) и их приложения.
Случайные графы и статистические ансамбли: от классических моделей до современных.
Конденсация и критические явления в сетевых моделях.
Корреляции и фазовые переходы в случайных и динамических сетях.
Перемешивание и время перемешивания: примеры и методы анализа.
Модели роста сетей: теория и приложения.
Применения в телекоммуникациях: динамика трафика и надёжность.
Применения в финансах: сетевые модели рынков и распределения рисков.
Список источников
Кельберт М. Ю., Сухов Ю. М. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения. Т. 1, Т. 2. Москва: Физматлит, 2006.
Dorogovtsev S. N., Mendes J. F. F. Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW. Oxford: Oxford University Press, 2003.
Durrett R. Random Graph Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2024.
Dorogovtsev S. N., Mendes J. F. F. Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW. Oxford: Oxford University Press, 2003.
Durrett R. Random Graph Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2024.
Дополнительная информация
Спецсеминар посвящён обсуждению современных методов исследования стохастических моделей на сложных сетях. В отличие от спецкурса, ориентированного на систематическое изложение материала, семинар строится вокруг совместного разбора статей, презентаций и примеров из приложений. Формат семинара предполагает активную работу слушателей: подготовку докладов, разбор статей и выполнение небольших исследовательских заданий.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена