Название спецсеминара на английском языке
Mechanics of Solids
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Год
Является ли семинар просеминаром?
Нет
Учебный год
2025/26
Список тем
1. Вариационные принципы в теории упругости. (11 — гл. 1, 2)
2. Общая схема метода конечных элементов (МКЭ). МКЭ как метод решения вариационной задачи. (1 —гл.2,3; 2 —§2.1; 3 —гл.6,§5)
3. Плоская задача теории упругости. Простейший треугольный конечный элемент. (1 — гл. 4)
4. Формальное описание конечного элемента. Функции формы. Элементы высокого порядка. Примеры. (1 —гл.7; 2 —§2.2; 3 — гл.6,§6)
5. Метод конечных элементов в задачах изгиба пластин. (1 — гл. 10; 2 — гл. 6)
6. Применение интегральных преобразований для решения задач теории упругости. Преобразование Фурье. (4 — часть 1, гл. 1)
7. Преобразование Меллина. Плоская задача для клина. (4 — часть 2, гл. 5)
8. Преобразование Ханкеля. Деформация упругого слоя. (4 — часть 3, гл. 7)
9. Теплопроводность твердых тел. Закон Фурье. Уравнение теплопроводности. Различные типы граничных условий и их физический смысл. Размерность и физический смысл всех констант. Простейшие задачи: стационарное температурное поле диска, цилиндра, пластинки. (6,7)
10. Термодинамические потенциалы упругого тела. Изотермические и адиабатические упругие модули. (5)
11. Постановка и методы решения задач термоупругости. Связанная задача термоупругости. Несвязанная задача термоупругости. Температурные напряжения. Система уравнений термоупругости в перемещениях и напряжениях. (6 — гл. 2, 9; 5— гл. 3, 8)
12. Теория симметрии. Понятие группы симметрии. Точечные группы симметрии. Классы симметрии кристаллов. Симметрия физических свойств. (8,9)
13. Представление закона Гука с помощью собственных подпространств напряжений и деформаций. (14,15)
14. Моментная теория упругости. Теория с независимым вектором поворотов. Теория с обычной кинематикой. Вывод основных уравнений. Пример решения задачи. (5 —гл. 13, 10)
15. Энергетический критерий устойчивости. (12,13)
16. Общие соотношения теории упругости для конечных деформаций изотропных и трансверсально изотропных тел. 16.1, 16.3, 16.4, 16.5.
2. Общая схема метода конечных элементов (МКЭ). МКЭ как метод решения вариационной задачи. (1 —гл.2,3; 2 —§2.1; 3 —гл.6,§5)
3. Плоская задача теории упругости. Простейший треугольный конечный элемент. (1 — гл. 4)
4. Формальное описание конечного элемента. Функции формы. Элементы высокого порядка. Примеры. (1 —гл.7; 2 —§2.2; 3 — гл.6,§6)
5. Метод конечных элементов в задачах изгиба пластин. (1 — гл. 10; 2 — гл. 6)
6. Применение интегральных преобразований для решения задач теории упругости. Преобразование Фурье. (4 — часть 1, гл. 1)
7. Преобразование Меллина. Плоская задача для клина. (4 — часть 2, гл. 5)
8. Преобразование Ханкеля. Деформация упругого слоя. (4 — часть 3, гл. 7)
9. Теплопроводность твердых тел. Закон Фурье. Уравнение теплопроводности. Различные типы граничных условий и их физический смысл. Размерность и физический смысл всех констант. Простейшие задачи: стационарное температурное поле диска, цилиндра, пластинки. (6,7)
10. Термодинамические потенциалы упругого тела. Изотермические и адиабатические упругие модули. (5)
11. Постановка и методы решения задач термоупругости. Связанная задача термоупругости. Несвязанная задача термоупругости. Температурные напряжения. Система уравнений термоупругости в перемещениях и напряжениях. (6 — гл. 2, 9; 5— гл. 3, 8)
12. Теория симметрии. Понятие группы симметрии. Точечные группы симметрии. Классы симметрии кристаллов. Симметрия физических свойств. (8,9)
13. Представление закона Гука с помощью собственных подпространств напряжений и деформаций. (14,15)
14. Моментная теория упругости. Теория с независимым вектором поворотов. Теория с обычной кинематикой. Вывод основных уравнений. Пример решения задачи. (5 —гл. 13, 10)
15. Энергетический критерий устойчивости. (12,13)
16. Общие соотношения теории упругости для конечных деформаций изотропных и трансверсально изотропных тел. 16.1, 16.3, 16.4, 16.5.
Список источников
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., “Мир”, 1975.
2. Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М., “Мир”, 1980.
3. Победря Б. Е. Численные методы теории упругости и пластичности.
Изд-во МГУ, 1981.
4 Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л., “Наука”, 1967.
5. Новацкий В. Теория упругости. М., 1975.
6. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. М., 1970.
7. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 1967.
8. Черных К. Ф. Введение в анизотропную упругость. М., 1988.
9. Шубников А. В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М., 1951.
10. Савин Г. Н. Основы плоской задачи моментной теории упругости. Киев, 1965.
11. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М., 1987.
12. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М., 1961.
13. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М., 1991.
14. Рыхлевский Я. Математическая структура упругих тел. Препринт ИПМ АН СССР 19.
15. Рыхлевский Я. О законе Гука. ПММ, 1984.
16. А.Грин, Дж. Адкинс Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир. 1965
2. Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М., “Мир”, 1980.
3. Победря Б. Е. Численные методы теории упругости и пластичности.
Изд-во МГУ, 1981.
4 Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л., “Наука”, 1967.
5. Новацкий В. Теория упругости. М., 1975.
6. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. М., 1970.
7. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 1967.
8. Черных К. Ф. Введение в анизотропную упругость. М., 1988.
9. Шубников А. В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М., 1951.
10. Савин Г. Н. Основы плоской задачи моментной теории упругости. Киев, 1965.
11. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М., 1987.
12. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М., 1961.
13. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М., 1991.
14. Рыхлевский Я. Математическая структура упругих тел. Препринт ИПМ АН СССР 19.
15. Рыхлевский Я. О законе Гука. ПММ, 1984.
16. А.Грин, Дж. Адкинс Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир. 1965
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
453
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
453