Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных операторов
Название спецкурса на английском языке
Asymptotic methods in the theory of ordinary differential operators
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Обыкновенные дифференциальные операторы высших порядков и сопряженные к ним. Регулярные операторы. Асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций.
Операторы, порожденные системами обыкновенных дифференциальных операторов (ОДО). Условия Шлезингера и Биркгофа. Асимптотическая теория. Понятие регулярности. Краевые задачи, порожденные системами ОДО.
Пучки ОДО. Сведение к системам. Асимптотическая теория.
Задачи о полноте и базисности собственных функций. Приложения к конкретным задачам механики.
Операторы, порожденные системами обыкновенных дифференциальных операторов (ОДО). Условия Шлезингера и Биркгофа. Асимптотическая теория. Понятие регулярности. Краевые задачи, порожденные системами ОДО.
Пучки ОДО. Сведение к системам. Асимптотическая теория.
Задачи о полноте и базисности собственных функций. Приложения к конкретным задачам механики.
Список источников
М.А.Наймарк. Линейные дифференциальные операторы. Москва, Наука, 1968.
А.П.Косарев и А.А.Шкаликов. Асимптотические представления решений (n×n)-систем обыкновенных дифференциальных уравнений с большим параметром. Математические заметки, Т.116, 2024, No 2, 266–289.
А.П.Косарев и А.А.Шкаликов. Асимптотические представления решений (n×n)-систем обыкновенных дифференциальных уравнений с большим параметром. Математические заметки, Т.116, 2024, No 2, 266–289.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1608
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1608
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.