Год

Принцип максимума Л.С.Понтрягина
Краевая задача принципа макисмума
Вычислительные схемы метода стрельбы
Модифицированный метод Ньютона
Методы численного решения задач Коши
Режимы особого управления
Задачи с промежуточными условиями и фазовыми ограничениями

Принцип Лагранжа
метод Ньютона-Исаева-Сонина-Федоренко
методы решения СЛАУ
методы численного дифференцирования
методы решения задач Коши для систем ОДУ
метод декомпозиции и примеры его применения
метод продолжения решения по параметру и примеры его применения
Прямые методы решения оптимизационных задач.
Дискретизация в фазовом пространстве и в пространстве управлений. Примеры.
Методы безусловной оптимизации: сопряжённых градиентов и эвристические методы нулевого порядка. Примеры.
метод проекции градиента
метод условного градиента
метод штрафных функций
метод линеаризации.

Теорема о магистрали
Теорема о седловой точке
Метод Беллмана
Метод эллипсоидов
Теорема Куна-Таккера
Принцип двойственности в задаче квадратичного программирования
Задача оптимального управления
Задача оптимального управления с закрепленным временем необходимые условия
Достаточные условия в задаче оптимального управления с закрепленным временем и выпуклым Лагранжианом.
Максимизация ожидаемого дохода страхователя в модели Эрроу.
Построение эффективного портфеля ценных бумаг по модели Марковица
Модель Рамсея сбалансированного роста.
Оптимальное планирование поставки продукции.
Оптимизация безрискового финансового портфеля.
Модель ЭРРОУ и НЕРЛОФА оптимизации расходов на рекламу.
Рекламная модель Видаля-Вольфа.
Выбор оптимального индексного портфеля.

Ассоциированный закон пластического течения для идеальнопластических и упрочняющихся тел
Общие теоремы и вариационные принципы в теории пластичности
Краевые задачи пластичности, допускающие аналитическое решение

Примеры функционально-дифференциальных и интегродифференциальных уравнений, возникающих в приложениях.
Интегрирование вектор-функций со значениями в банаховом и в гильбертовом пространстве. Интеграл Бохнера. Пространства Lp.
Преобразование Лапласа и его свойства. Пространства Харди. Теорема Пэли- Винера.
Пространства Соболева вектор-функций и их свойства.
Аналитические вектор-функции и оператор-функции и их свойства.
Полугруппы операторов.
C_0– полугруппы и их свойства. Примеры.
Аналитические и сжимающие полугруппы и их свойства. Примеры.
Функционально-дифференциальные уравнения в гильбертовом пространстве. Результаты об их корректной разрешимости в пространствах Соболева вектор-функций и оценки решений.
Интегро-дифференциальные уравнения в гильбертовом пространстве и их символы.