Введение в финансовую математику

Название спецкурса на английском языке
Introduction to financial mathematics
Авторы курса
Житлухин Михаил Валентинович, Антипов Виктор Алексеевич, Бадулина Нина Александровна, Новикова Александра Валерьевна
Пререквизиты
Для успешного освоения дисциплины необходимо знание основ теории вероятностей: вероятностные пространства, случайные величины, математическое ожидание, нормальное распределение. Также требуется знание основ математического анализа: дифференцирование и интегрирование, вычисление пределов функций и последовательностей. Для лучшего понимания прикладных аспектов курса желательно иметь представление о структуре и механизмах финансовых рынков.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Одношаговая биномиальная модель и модель Кокса-Росса-Рубинштейна.
Основы теории мартингалов в дискретном времени.
Оценка деривативов в общей модели рынка в дискретном времени.
Основы стохастического исчисления.
Модель Блэка-Шоулза и ее обобщения. Модель Блэка.
Численные методы для моделей Блэка-Шоулза и Блэка.
Подразумеваемая волатильность.
Список источников
J. C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. 9th ed. Pearson, 2015.
S. Pliska. Introduction to Mathematical Finance. Blackwell Publishing, 1997.
P. Wilmott. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance. 2nd ed. John Wiley Sons, 2007.
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
F. Black. The pricing of commodity contracts. Journal of Financial Economics, 1976.
M. Scholes F. Black. Pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 1973.
M. Rubinstein J. C. Cox S. A. Ross. Option pricing: a simplified approach. Journal of Financial
Economics, 1979.
W. Willinger R. C. Dalang A. Morton. Equivalent martingale measures and no-arbitrage in stochastic securities market models. Stochastics, 1990.
Дополнительная информация

Подробная информация о курсе: https://vega-education.org/courses#scourses

Курс знакомит слушателей с основами финансовой математики, которые необходимы для базового понимания теории оценивания производных финансовых инструментов и хеджирования рисков.

Первая часть курса посвящена моделям с дискретным временем и необходимым сведениям из теории случайных последовательностей. Вторая часть посвящена модели Блэка-Шоулса и родственным моделям, а также понятиям и результатам теории случайных процессов (броуновское движение, интеграл Ито, мартингалы).

День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Протокол статистического анализа данных

Название спецкурса на английском языке
Statistical data analysis protocol
Авторы курса
Шкляев Александр Викторович, Хиль Елена Викторовна
Пререквизиты
Владение базовым курсом теории вероятностей: владеть основными
понятиями (вероятностное пространство, случайная величина, функция распределения, плотность,
совместное распределение, закон больших чисел, центральная предельная теорема).
Владение базовой терминологией статистики (статистическое пространство, оценка параметра,доверительный интервал, гипотеза).
Также требуется базовое знание синтаксиса языка Python.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Базовая статистика
Согласие, однородность и независимость.
Регрессии
Классификация
Список источников
James G. An Introduction to Statistical Learning. 2013.
Wasserman L. All of statistics: a concise course in statistical inference. Springer Science Business Media, 2013.
Rao C. R. Linear models and generalizations. 2008.
heather S. A modern approach to regression with R. Springer Science Business Media, 2009.
Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. Учебное пособие. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
Gretton A. et al. A kernel two-sample test. The Journal of Machine Learning Research. – Т. 13. – No. 1. – С. 723-773., 2012.
Heller R. et al. Consistent distribution-free K-sample and independence tests for univariate random variables. Journal of Machine Learning Research. - Т. 17. – No. 29. – С. 1-54., 2016.
Schindler H. Baumgartner W. Weiss P. A nonparametric test for the general two-sample problem. Biometrics. – С. 1129-1135., 1998.
Bowman K. Pearson E. D’Agostino R. Tests for departure from normality: Comparison of powers. Biometrika. – Т. 64. – No. 2. – С. 231-246., 1997.
Wu H. Rahman M. Tests for exponentiality: A comparative study. American Journal of Applied Mathematics и Statistics. – Т. 5. – No. 4. – С. 125-135., 2017.
Rizzo M. Sz'ekely G. The energy of data. Annual Review of Statistics и Its Application. – Т. 4. – No. 1. – С. 447-479., 2017.
Дополнительная информация

Более подробная информация представлена на сайте: https://vega-education.org/courses#scourses.

День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Марковские Процессы

Название спецкурса на английском языке
Markov processes
Авторы курса
Колокольцов Василий Никитич, Бадулина Нина Александровна
Пререквизиты
Хорошее владение основами математического анализа, линейной алгебры, теории обыкновенных
дифференциальных уравнений и теории вероятностей (включая интеграл Лебега, виды сходимости
случайных величин, характеристические функции, ЗБЧ и ЦПТ).
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Процессы Броуновского движения (БД).
Мартингалы.
Процессы Леви.
Процессы Маркова, полугруппы и генераторы.
Марковские процессы, псевдодифференцильные уравнения и стохастические уравнения.
Список источников
V. N. Kolokoltsov. Markov Processes, Semigroups and Generators. Studies in Mathematics 38.
De Gruyter., 2011.
А. Скороход И. Гихман. Случайные процессы (в трех томах). М.: Наука., 1978.
А.Н. Ширяев. Вероятность (в трех томах). Studies in Mathematics 38. De Gruyter., 2020.
O. Kallenberg. Foundations of Modern Probability. Springer., 2002.
Дополнительная информация

Более подробная информация представлена на сайте: https://vega-education.org/courses#scourses.

День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Программная инженерия и C++ для количественного анализа и алгоритмической торговли

Название спецкурса на английском языке
Software Engineering and C++ for quantitative analysis and algorithmic trading
Авторы курса
Шелягин Сергей Владимирович, Сазонов Артемий Александрович, Удовиченко Игорь Романович
Пререквизиты
Обладать знаниями дисциплины «Информатика»,
Владеть знаниями стандартных структур хранения данных и алгоритмов программирования.
Владеть продвинутыми навыками работы с компьютером в том числе уметь разбираться само-
стоятельно с интегрированной средой разработки(IDE).
Уметь самостоятельно разбираться с представленными для изучения фрагментами кода.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Введение. Технологии в финансах. Ключевые компетенции. Проектное задание.
Программная инженерия. От управления требованиями до DevOps/DataOps.
Архитектура информационных финансовых систем.
Информационные структуры. Потоки данных. DataOps. Качество данных. Данные в HFT.
Виды баз данных. Реляционная модель данных.
Горизонтальное масштабирование. Многопоточность vs. Многозадачность.
Операционная система. Оптимизация приложения.
Алгоритмы через призму типовых задач и доступных библиотек.
Сетевые схемы подключения к fintech. FIX протокол. UDP для данных.
Front-end инженерия. Визуализация в финансовых приложениях. Варианты UI архитектур.
Вычислительный ресурс: параллельные, удаленные вычисления и распределенные вычисления.
Высокопроизводительные, высоконагруженные системы и системы реального времени.
SQL. Модели данных. Нормализация. Транзакции.
Тенденции развития финансовых технологий.
Список источников
Williams A. C++ Concurrency in Action: Practical Multithreading. Manning Publications, 2012.
Pena A. Advanced Quantitative Finance With C++. Packt Pub Ltd, 2014.
Straub B. Chacon S. Pro Git. Apress, 2014.
Daniels R. Davis J. Effective DevOps: Building a Culture of Collaboration, Affinity, and Tooling
at Scale. O’Reilly Media, 2016.
Tufte E. The visual display of quantitative Information. Graphics Pr, 1997.
Armstrong J. C++ for Financial Mathematics. Chapman и Hall/CRC Financial Mathematics
Series, 2016.
Kleppmann M. The Big Ideas Behind Reliable, Scalable, and Mantainable Systems. O’Reilly
Media, 2017.
Дополнительная информация

Более подробная информация представлена на сайте: https://vega-education.org/courses#scourses.

День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Финансовая эконометрика

Название спецкурса на английском языке
Financial econometrics
Авторы курса
Станкевич Иван Павлович
Пререквизиты
Базовый курс эконометрики.
Навыки работы в R или Python.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Одномерные модели временных рядов: стационарность, сезонность, ARMA и ARIMA модели, ETS модели.
Многомерные модели временных рядов: коинтеграция, векторные авторегрессии и их расширения.
Прогнозирование временных рядов: оценка и сравнение качества прогнозов.
Моделирование волатильности: ARCH/GARCH и HAR модели.
Байесовские модели временных рядов.
Модели пространства состояний.
Модели смешанной частоты.
Структурные сдвиги во временных рядах.
Нелинейные модели временных рядов.
Список источников
Walter Enders. Applied econometric time series. John Wiley & Sons, 2008.
Rob J Hyndman и George Athanasopoulos. Forecasting: principles and practice. OTexts, 2018.
James D Hamilton. Time series analysis. Princeton university press, 2020.
Peijie Wang. Financial econometrics. Routledge, 2008.
Дополнительная информация

Более подробная информация представлена на сайте: https://vega-education.org/courses#scourses.

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Модели стохастической волатильности

Название спецкурса на английском языке
Stochastic volatility models
Авторы курса
Житлухин Михаил Валентинович, Антипов Виктор Алексеевич, Удовиченко Игорь Романович
Пререквизиты
Для успешного освоения дисциплины необходимо понимать основы финансовой математики в объ-
еме курса «Введение в финансовую математику», читавшегося в весеннем семестре. В частности, тре-
буется знать теорию вероятностей и основы теории случайных процессов – что такое условное мате-
матическое ожидание, броуновское движение, интеграл Ито, мартингалы, стохастические дифферен-
циальные уравнения. Для выполнения практических заданий требуется уметь программировать на
языке Python с использованием библиотек NumPy и SciPy.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Введение – что такое волатильность и почему она непостоянна.
Введение в теорию арбитража. Оценивание производных ин-
струментов с помощью мартингальных методов.
Модели Блэка-Шоулса и Блэка.
Различные параметризации поверхности волатильности.
Модель Хестона. Формула для оценки европейских опционов.
Методы Монте-Карло. Различные схемы симуляции модели
Хестона.
Модель SABR. Приближенная формула Хэгана.
Модель SVI. Понятие статического арбитража и условия его
отсутствия.
Модели Бергоми.
Заключение и обзор дальнейших направлений в моделирова-
нии стохастической волатильности.
Список источников
L. Bergomi. Stochastic Volatility Modeling. Chapman Hall, 2016.
J. Kallsen. E. Eberlein. Mathematical Finance. Springer, 2019.
J. Gatheral. Volatility surface. John Wiley Sons, 2006.
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
P. Hagan et al. Managing smile risk. Wilmott Magazine, 2002.
B. Dupire. Pricing with a smile. Risk, 1994.
M. Scholes F. Black. Pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy,
1973.
S. Heston. A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond
and currency options. Review of Financial Studies, 1993.
Дополнительная информация

Более подробная информация представлена на сайте: https://vega-education.org/courses#scourses.

День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в блокчейн и распределенные финансы I

Название спецкурса на английском языке
Introduction to blockchain and distributed finance I
Авторы курса
Фантаццини Деан, Березовский Ростислав Геннадьевич, Крестенко Анатолий Алексеевич
Пререквизиты
Наличие базовых знаний алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики и слу-
чайных процессов.
Знание устройства финансового рынка, простейших деривативов, таких как фьючерсы, опционы,
а также принципов работы биржи.
Знание основ синтаксиса языка R, понимание парадигм ООП.
Владение инструментами разработки (git, IDE типа vscode, linux cli/bash), Python (в частности,
библиотеки Pandas, Numpy, Matplotlib, Requests), навык работы с iPython notebook.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Децентрализованные системы: структуры данных, шифрова-
ние, алгоритмы достижения консенсуса.
Устройство сети Bitcoin.
Распределенные вычисления, виртуальная машина. Устрой-
ство сети Ethereum.
Масштабирование децентрализованных сетей. Сети второго
слоя.
Финансовое моделирование биткоина и других криптовалют с
использованием R.
Список источников
R. Frey A. McNeil и P. Embrechts. Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and
Tools. Princeton University Press 1–4, 8, 2005.
Darren Lau et al. How to DeFi. ISBN 979-8-6405-7910-9, 2020.
H. Adams et al. Uniswap v3 core. Tech. rep., Uniswap, 2021.
Andreas M. Antonopoulos. Mastering Bitcoin: Unlocking Digital Crypto-Currencies. O’Reilly
Media, Inc. ISBN:978-1-4493-7404-4, 2014.
Andreas M. Antonopoulos и G. Wood. Mastering Ethereum: building smart contracts and dapps.
O’reilly Media Inc, ISBN: 978-1-4919-7194-9, 2018.
M. Castro и B. Liskov. Practical byzantine fault tolerance. OSDI 99.1999, pp. 173–186., 1999.
A. Evans. Liquidity provider returns in geometric mean markets. arXiv preprint arXiv:2006.08806,
2020.
D. Fantazzini. Quantitative Finance with R and Cryptocurrenc. Amazon KDP, ISBN-13 978-
1090685315 chapters 2, 4, 7, 13. url: https://sites.google.com/view/ quafirc., 2019.
N. Zinsmeister H. Adams и D. Robinson. Uniswap v2 core. url: https://uniswap.org/whitepaper.pdf.,
2020.
S. Nakamoto. Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. url:https://bitcoin.%20org/en/bitcoin-
paper, 2009.
G. Wood. Ethereum: A secure decentralised generalised transaction ledger. Ethereum project
yellow paper. pp. 1–32, 2014.
Дополнительная информация

Более подробная информация представлена на сайте: https://vega-education.org/courses#scourses.

День недели
вторник
Время
20:15-21:50
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на [Фонд "Институт Вега"]