Теория информации и кодирования
Название спецкурса на английском языке
Theory of information and coding
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Информационные характеристики случайных событий, дискретных случайных величин и процессов.
Оптимальное кодирование.
Коды, исправляющие ошибки.
Пропускная способность дискретных каналов связи.
Оптимальное кодирование.
Коды, исправляющие ошибки.
Пропускная способность дискретных каналов связи.
Список источников
Чечета С.И. Введение в дискретную теорию информации и кодирования 2011. 224 с. ISBN 978-5-94057-701-0.
М.В. Заец, А.Е. Кондратенко Задачи по теории информации и кодирования, 2022. ISBN 978-5-317-06767-0
М.В. Заец, А.Е. Кондратенко Задачи по теории информации и кодирования, 2022. ISBN 978-5-317-06767-0
День недели
среда
Время
15:00-16:35
Аудитория
1226а
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1226а
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Функциональные предельные теоремы
Название спецкурса на английском языке
Functional limit theorems
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента на английском языке
Учебный год
2025/26
Список тем
Меры в метрических пространствах
Плотное семейтво мер
Слабая сходимость
Плотное семейтво мер
Слабая сходимость
Список источников
P.Billingsley "Comvergence of Probability Measures" John Wiley and Sons, New York, 1968
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Теория риска и стохастическая финансовая математика
Название спецкурса на английском языке
Risk theory and stochastic finance mathematics
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Четыре периода в истории актуарной математики
Индивидуальные и коллективные модели риска
Классы Панджера
Индивидуальные и коллективные модели риска
Классы Панджера
Список источников
Е.В. Булинская "Теория риска и перестрахование". Москва: Изд. ООО "МЭЙЛЕР", 2008, 190 с.
День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Мартингалы с приложением к теории арбитража
Название спецкурса на английском языке
Martingales with application to arbitrage theory
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Разложение Дуба и его применение, разложение Крикеберга
Моменты остановки и теорема Дуба о преобразовании свободного выбора
Первая и вторая фундаментальные теоремы теории арбитража
Преобразование безарбитражных и неполных рынков к полным
Моменты остановки и теорема Дуба о преобразовании свободного выбора
Первая и вторая фундаментальные теоремы теории арбитража
Преобразование безарбитражных и неполных рынков к полным
Список источников
Long R. Martingale spaces and inequalities. 1993. Peking University Press
Мейер П.-А. Вероятность и потенциалы. 1973. М.: МИР
Фельмер Г., Шид А. Введение в стохастические финансы. 2008. М: МЦНМО
Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. 1998. Том 1: Факты. Модели. Том 2: Теория. М.: ФАЗИС
Мейер П.-А. Вероятность и потенциалы. 1973. М.: МИР
Фельмер Г., Шид А. Введение в стохастические финансы. 2008. М: МЦНМО
Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. 1998. Том 1: Факты. Модели. Том 2: Теория. М.: ФАЗИС
День недели
пятница
Время
15:00-16:35
Аудитория
1402
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1402
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Методы анализа данных
Название спецкурса на английском языке
Data analysis methods
Пререквизиты
Знания основ теории вероятностей и математической статистики.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Метод главных компонент
Кластерный анализ
Методы Монте-Карло
Линейная и логистическая регрессия
Гауссовская регрессия
Скрытые марковские цепи
Ядерные методы
ЕМ-алгоритм
Кластерный анализ
Методы Монте-Карло
Линейная и логистическая регрессия
Гауссовская регрессия
Скрытые марковские цепи
Ядерные методы
ЕМ-алгоритм
Список источников
К. Мерфи. Вероятностное машинное обучение. Введение. 2022.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
404
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Перемешивание и устойчивость стохастических сетей
Название спецкурса на английском языке
Mixing and stability of stochastic networks
Пререквизиты
Теория вероятностей на уровне Ширяева Вероятность - 1: случайные величины, распределения, матожидание/дисперсия.
Марковские цепи: стационарные меры, перемешивание.
Случайные блуждания на графах: hitting/commute/cover times, электрические сети.
Основы теории графов: конфигурационная модель, модели ER, RRG, Chung–Lu; локально-древовидные пределы.
Марковские цепи: стационарные меры, перемешивание.
Случайные блуждания на графах: hitting/commute/cover times, электрические сети.
Основы теории графов: конфигурационная модель, модели ER, RRG, Chung–Lu; локально-древовидные пределы.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Перемешивание и феномен отсечки на разрежённых графах, перемешивание, спектральный зазор, сильные стационарные времена, невозвратность сети.
Времена достижения и полного обхода на локально древовидных графах, эффективное сопротивление, лапласиан, собственные значения, приложения к мониторингу и оценке задержек в реальных сетях.
Динамические разрежённые графы и перколяция во времени, добавление и удаление узлов и рёбер, перестройка связей, устойчивость гигантской компоненты, пороги связности и распространения.
Взаимодействующие частицы на разрежённых графах, процесс исключения, процесс нулевого радиуса взаимодействия, контактный процесс, каплинг, метастабильность и перегрузки в сетях.
Марковские цепи Монте Карло на графовых ансамблях цепи перестановок рёбер при заданных степенях.
Времена достижения и полного обхода на локально древовидных графах, эффективное сопротивление, лапласиан, собственные значения, приложения к мониторингу и оценке задержек в реальных сетях.
Динамические разрежённые графы и перколяция во времени, добавление и удаление узлов и рёбер, перестройка связей, устойчивость гигантской компоненты, пороги связности и распространения.
Взаимодействующие частицы на разрежённых графах, процесс исключения, процесс нулевого радиуса взаимодействия, контактный процесс, каплинг, метастабильность и перегрузки в сетях.
Марковские цепи Монте Карло на графовых ансамблях цепи перестановок рёбер при заданных степенях.
Список источников
D. Levin, Y. Peres. Markov Chains and Mixing Times (2nd ed., 2017).
R. Durrett. Random Graph Dynamics (2007).
Lyons, Peres. Probability on Trees and Networks (2016).
M. F. Chen. From Markov Chains to Non-equilibrium Particle Systems (2004).
R. Durrett. Random Graph Dynamics (2007).
Lyons, Peres. Probability on Trees and Networks (2016).
M. F. Chen. From Markov Chains to Non-equilibrium Particle Systems (2004).
День недели
суббота
Время
15:00-16:35
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.