Управляемость и стабилизация

Название спецкурса на английском языке
Controllability and stabilization
Авторы курса
Горшков Алексей Вячеславович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра общих проблем управления]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Теорема Калмана
Точная и аппроксимативная управляемость в банаховых пространствах
Бесконечномерный аналог теоремы Калмана
Управляемость для самосопряженных операторов
Спектральное исчисление операторов
Интеграл Данфорда
Стабилизация
Теория инвариантных многообразий
Список источников
Triggiani, Roberto. “Controllability and Observability in Banach Space with Bounded Operators.” Siam Journal on Control 13 (1975): 462-491.
Brockett, Roger W. (1970). Finite Dimensional Linear Systems. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-10585-5.
A. G. Butkovsky. The Theory of Optimal Control by Systems with Distributed Parameters. (Russian) Izdat. “Nauka”, Moscow, 1965.
A. G. Butkovsky, A. I. Egorov, and K. A. Lurie, “Optimal control of distributed systems (a survey of soviet publications),” SIAM J. Control, 6, No. 3, 437–476 (1968).
Дополнительная информация

Начало в 16.45 по четвергам. Сначала удалённо, потом в аудитории. Первое занятие 5 марта. 

Зум спецкурса: 

Идентификатор конференции: 223 174 9447
Код доступа: 737238

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в теорию восстановления сигналов

Название спецкурса на английском языке
Introduction to the theory of signal recovery
Авторы курса
Рютин Константин Сергеевич, Малыхин Юрий Вячеславович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра общих проблем управления]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Необходимые сведения из линейной алгебры, гармонического анализа и теории вероятностей
Типичные задачи теории восстановления сигналов
Теория сжатых измерений. RIP свойство матрицы
Жадные алгоритмы и n-членные приближения
Дальнейшее развитие теории
Приложения
Список источников
R.Vershynin 'High-dimensional probability'
S. Foucart, H. Rauhut 'A mathematical introduction to compressive sensing'
V. Temlyakov 'Greedy approximation'
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математические методы теории оптимального восстановления линейных операторов. Часть 2

Название спецкурса на английском языке
Mathematical methods of the theory of optimal recovery of linear operators. Part 2
Авторы курса
Магарил-Ильяев Георгий Георгиевич, Осипенко Константин Юрьевич, Тихомиров Владимир Михайлович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра общих проблем управления]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Постановка общей задачи оптимального восстановления линейного оператора. Необходимые и достаточные условия существования линейного метода восстановления линейного функционала.
Построение линейного оптимального метода в задаче оптимального восстановление линейного оператора по неточной информации.
Адаптивные оптимальные методы восстановления.
Задачи оптимального восстановления функций и их производных на соболевских классах функций по неточно заданному спектру.
Задачи оптимального восстановления решений уравнений математической физики по неточным исходным данным.
Задачи оптимального восстановления по информации, заданной со случайной ошибкой.
Список источников
Трауб Дж., Вожьняковский Х. Общая теория оптимальных алгоритмов. М.: Мир, 1983.
Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В.М. Выпуклый анализ и его приложения. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
Осипенко К.Ю. Введение в теорию оптимального восстановления. СПб.: Лань, 2022.
Дополнительная информация

Спецкурс посвящен теоретическим и прикладным аспектам современной теории оптимального восстановления значений линейных функционалов и операторов на классах множеств, элементы которых известны приближенно. Особое внимание уделяется приложениям: оптимальное восстановление сигналов по неточно заданному спектру и решений дифференциальных и разностных уравнений по неточным исходным данным. 

День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Вычислительная оптимизация. Часть 2

Название спецкурса на английском языке
Numerical optimization. Part 2
Авторы курса
Григорьев Илья Сергеевич, Заплетин Максим Петрович, Шамолин Максим Владимирович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра общих проблем управления]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Прямые методы решения оптимизационных задач
Дискретизация в фазовом пространстве и в пространстве управлений. Примеры
Методы безусловной оптимизации: сопряжённых градиентов и эвристические методы нулевого порядка. Примеры
Метод проекции градиента
Метод условного градиента
Метод штрафных функций
Метод линеаризации
Список источников
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы (любое издание)
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику (любое издание)
Федоренко Р.П. Приближённое решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Физматлит, 2005.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на [Кафедра общих проблем управления]