[Кафедра общих проблем управления]

Принцип Лагранжа
Метод Ньютона-Исаева-Сонина-Федоренко
Методы решения СЛАУ
Методы численного дифференцирования
Методы решения задач Коши для систем ОДУ
Метод декомпозиции и примеры его применения
Метод продолжения решения по параметру и примеры его применения

Максимизация ожидаемого дохода страхователя в модели Эрроу
Построение эффективного портфеля ценных бумаг по модели Марковица
Модель Рамсея сбалансированного роста
Оптимальное планирование поставки продукции
Оптимизация безрискового финансового портфеля
Модель ЭРРОУ и НЕРЛОФА оптимизации расходов на рекламу
Рекламная модель Видаля-Вольфа
Выбор оптимального индексного портфеля

Теорема о магистрали
Теорема о седловой точке
Метод Беллмана
Метод эллипсоидов
Теорема Куна-Таккера
Принцип двойственности в задаче квадратичного программирования
Задача оптимального управления
Задача оптимального управления с закрепленным временем необходимые условия
Достаточные условия в задаче оптимального управления с закрепленным временем и выпуклым Лагранжианом

Теорема Хелли и следствия
Теорема об очистке. альтернанс, теорема Чебышева
Теорема о минимаксе, Приложения к теории игр
Выпуклое программирование
Метод центра тяжести, метод эллипсоидов

Начала выпуклого анализа
Теоремы отделимости
Задачи выпуклой оптимизации
Субдифференциальное исчисление
Задачи с ограничениями, теорема Каруша-Куна-Таккера

Преобразование Лапласа.
Интегральные преобразования Фурье.
Вырожденные преобразования типа Фурье.
Интегральные преобразования, основанные на цилиндрических функциях (преобразование Ханкеля, Вебера).
Элементы спектральной теории самосопряженных операторов.
Решение уравнений математической физики с применением интегральных преобразований.
Устойчивость решений уравнений математической физики.
Устойчивость гамильтоновых систем. Критерии устойчивости.

Численно реализуемый алгоритм построения как собственных функций оператора Дирихле--Неймана в односвязной ограниченной плоской области с кусочно-гладкой границей, так и соответствующих им собственных значений.
Численно реализуемый алгоритм построения как собственных функций оператора Лапласа в звёздной ограниченной плоской области с кусочно-гладкой границей, обращающихся в нуль на границе, так и соответствующих им собственных значений.
Численно реализуемый алгоритм построения решения краевой задачи для уравнения div (a(u)grad u)=0 при некоторых ограничениях на a(u) (которым удовлетворяет далеко не только a(u)=1) в 3-х мерной произвольной пирамидальной односвязной ограниченной области с кусочно-гладкой границей.

Явная численно реализуемая формула однолистного отображения окрестности V(C) границы С диска D на окрестность V(Gamma) аналитической границы Gamma односвязной области Omega, причем такого отображения, которое является изометрией кривых Gamma и C.
Две неконгруэнтные плоские односвязные области с визуально-гладкой границей, для которых собственные значения оператора Дирихле-Неймана практически идентичны.
Численно реализуемая формула, задающая решение корректной (в смысле Адамара) краевой задачи для уравнения Лапласа в произвольной односвязной ограниченной плоской области с кусочно-гладкой границей, что позволяет построить однолистное отображение любой такой области на диск.