Введение в машинное обучение

Название спецкурса на английском языке
Introduction to machine learning
Авторы курса
Попов Олег Владимирович, Касаткин Сергей Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
типы задач машинного обучения
процесс train / test / validation
метрики качества моделей
понятия bias и variance
Список источников
Michalski, Ryszard S; Jaime G. Carbonell, Tom M. Mitchell. Machine Learning: An Artificial Intelligence Approach. — Tioga Publishing Company, 1983. — ISBN 0-935382-05-4.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Прикладная аналитика данных

Название спецкурса на английском языке
Applied data analytics
Авторы курса
Попов Олег Владимирович, Касаткин Сергей Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Роль BA, Lifecycle продукта. Ландшафт аналитика
SDLC, Product Lifecycle и процессы разработки
CJM, user stories, гипотезы
Скоринг и приоритизация задач
SQL как основной инструмент аналитика
Python для аналитика
Big Data. ETL & Data Quality
BI системы & Storytelling
Разбор бизнес-аналитика и подготовка к техническому собеседованию
ML продукты, GenAI ассистенты и будущее BA
Список источников
Вигерс, К. Разработка требований к программному обеспечению / К. Вигерс, Д. Битти ; [пер. с англ. С. Ю. Павловой]. – 3-е изд. – Москва : БХВ-Петербург, 2023. – 736 с. – ISBN 978-5-9775-6536-3.
Маккинни, У. Python и анализ данных / У. Маккинни ; [пер. с англ. А. А. Слинкина]. – 3-е изд. – Москва : ДМК Пресс, 2023. – 540 с. – ISBN 978-5-93700-164-1.
Бьюли, А. Изучаем SQL / А. Бьюли ; [пер. с англ. А. Н. Киселева]. – 3-е изд. – Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2021. – 416 с. – ISBN 978-5-9775-6744-2.
Кролл, А. Lean Analytics. Использование данных для быстрого развития стартапов / А. Кролл, Б. Йосковиц ; [пер. с англ. И. Окунькова]. – Москва : Альпина Паблишер, 2020. – 440 с. – ISBN 978-5-9614-2521-5.
BABOK Guide. Руководство к Своду знаний по бизнес-анализу. Версия 3.0 / Международный институт бизнес-анализа (IIBA). – Торонто : IIBA, 2015. – 512 с. – ISBN 978-1-927584-03-3.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Основы криптографии

Название спецкурса на английском языке
Fundamentals of cryptography
Авторы курса
Чубариков Владимир Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Понятие информации и её кодирование. Помехоустойчивость, увеличение скорости передачи информации, защита информации.
Секретные и открытые ключи. Алфавитное кодирование. Префиксные коды. Неравенство Крафта—МакМиллана. Теорема о минимальной длине префиксного кода.
Циклические коды. Конечные поля. Неприводимые многочлены.
Криптографические протоколы. Протокол для игры ``Орёл-решка’’ по телефону. Электронная подпись.
Сложность арифметических операций. Алгоритм Евклида. Операции в кольце вычетов. Дискретное преобразование Фурье. Наименьший первообразный корень.
Проверка числа на простоту: решето Эратосфена, критерий Вильсона, малая теорема Ферма, числа Кармайкла, тесты Соловея—Штрассена, Рабина—Миллера.
Полиномиальный тест проверки на простоту.
Построение больших простых чисел. Критерий Люка. Числа Мерсенна.
Алгоритмы разложения натуральных чисел на множители. Метод квадратичного решета.
1Криптографическая система RSA. Задача об укладке рюкзака. ``Рюкзачная’’ система шифрования. Криптографические хеш-функции.
Китайская теорема об остатках. Арифметический вариант шифра Виженера.
Список источников
Минеев М. П., Чубариков В. Н. Лекции по арифметическим. Вопросам криптографии. Москва 2010. УДК 511
День недели
суббота
Время
12:30-14:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Проблема Варинга

Название спецкурса на английском языке
Waring's problem
Авторы курса
Чубариков Владимир Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Функция g(n)
Функция G(n)
Сумма квадратов: G(2)
Сумма кубов: G(3)
Сумма четвёртых степеней: G(4)
Сумма пятых степеней: G(5)
Проблема Варинга — Гольдбаха
Точность представления целого числа суммой степеней
Многомерный аналог проблемы Варинга
Список источников
Чубариков В. Н. К проблеме Варинга — Гольдбаха // Доклады Академии наук. — 2009. Т. 427, № 1, с. 24—27
Архипов Г. И., Карацуба А. А. Многомерный аналог проблемы Варинга // Докл. АН СССР. — 1987. — № 295:3. — С. 521—523.
Karatsuba A. A. Waring's problem in several dimension // Mathem. Forschungs, Oberwolfach, Tagungsbericht. — 1988. — № 42. — С. 5—6.
Виноградов И. М. К вопросу о верхней границе для G(n) // Изв. АН СССР. Сер. мат., 1959, т. 23, № 5, с. 637—642.
Карацуба, А. А. О функции G(n) в проблеме Варинга // Известия РАН. Серия математическая.. — 1985. — № 49:5. — С. 935—947.
День недели
суббота
Время
10:45-12:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Ряды Дирихле

Название спецкурса на английском языке
Dirichlet series
Авторы курса
Чубариков Владимир Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Абсциссы сходимости, абсолютной сходимости ряда Дирихле и регулярность функции. Асимптотическое поведение функции, когда мнимая часть аргумента стремится к бесконечности. Порядок функции. Формула для среднего значения. Теорема единственности. Представление функций рядами Дирихле.
Формула Перрона для суммы коэффициентов частичной суммы ряда Дирихле. Преобразование Меллина. Явная формула для выражения функции Римана.
Характеры Дирихле по модулю натурального числа. L-ряды Дирихле и L-суммы. йлеровское произведение. Аналитическое продолжение.
Функциональное уравнение для L-функции Дирихле.
Приближение L-функции Дирихле в критической полосе частичной суммой ряда. Приближенное функциональное уравнение.
Асимптотический закон распределения простых чисел в арифметических прогрессиях. Отсутствие нулей L-функции на единичной прямой. Зигелевский нуль.
Выражение функции Чебышева для арифметической прогрессии через суммы по нулям L-функций.
Список источников
Виноградов И.М. Основы теории чисел.
Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел.
Чубариков В.Н. Введение в теорию чисел.
День недели
суббота
Время
09:00-10:35
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Решётки и формы

Название спецкурса на английском языке
Lattices and forms
Авторы курса
Архипова Людмила Геннадьевна, Снурницын Павел Владимирович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Евклидовы решётки и квадратичные формы.
Евклидовы решётки: основные определения и свойства.
Лемма Минковского.
Группа единиц целых алгебраических чисел.
Квадратичные формы: элементы общей теории.
Целые квадратичные формы.
Решётки корней.
Бинарные квадратичные формы.
Модулярные формы: основные определения и примеры.
Алгебра модулярных форм.
Тета-функции.
Операторы Гекке и L-функции модулярных форм.
Модулярные формы для конгруэнц подгрупп и модулярные формы полуцелых весов.
Список источников
З.И. Боревич, И.Р. Шафаревич, Теория чисел. Наука, 1972.
D. Micciancio, S. Goldwasser, Complexity of Lattice Problems. Springer, 2002.
Дж. Касселс, Рациональные квадратичные формы. Мир, 1982 (J.W.S. Cassels, Rational Quadratic Forms. Academic Press, 1978).
Ж.-П. Серр, Курс арифметики. МИР, 1972 (J.-P. Serre, Cours D’Arithmetique, Presses Universitaire de France, 1970).
W. Ebeling, Lattices and Codes. Springer, 2013.
П. Сарнак, Модулярные формы и их приложения. Фазис, 1998 (P. Sarnak, Some Applications of Modular Forms. Cambridge University Press, 1990).
S.D. Galbraith, Mathematics of Public Key Cryptography. Cambridge University Press, 2012.
Дж. Конвей, Н. Слоэн, Упаковки шаров, решетки и группы. Мир, 1990 (J. Conway, N.J.A. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups. Springer, 1999).
Н. Коблиц, Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. Мир, 1988 (N. Koblitz, Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms. Springer, 1993).
H. Iwaniec, Topics in Classical Automorphic Forms. AMS, 1997.
D. Bump, Automorphic Forms and Representations. Cambridge University Press, 1998.
J.H. Bruinier, G. van der Geer, D. Zagier, The 1-2-3 of Modular Forms. Springer, 2008.
G. Davidoff, P. Sarnak, A. Valette, Elementary Number Theory, Group Theory, and Ramanujan Graphs. Cambridge University Press, 2003.
D.A. Cox, Primes of the Form x2+ny2. Wiley, 2013.
J. Martinet, Perfect Lattices in Euclidean Spaces. Springer, 2003.
R.L. Griess Jr., An Introduction to Groups and Lattices Finite Groups and Positive Definite Rational Lattices. International Press of Boston, 2011.
A. Hatcher, Topology of Numbers. AMS, 2022.
День недели
вторник
Время
15:00-16:35
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Асимптотические разложения

Название спецкурса на английском языке
Asymptotic expansion
Авторы курса
Соболев Виталий Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Введение в теорию вероятностей. Основные понятия теории вероятностей.
Сходимость последовательностей событий. Лемма Бореля-Кантелли.
Случайные величины, их свойства.
Примеры распределений и функций распределения.
Сходимость последовательностей случайных величин.
Теорема Чебышева. Теорема Пуассона. Предельные теоремы Муавра- Лапласа.
Вероятностные модели.
Производящие и характеристические функции. Примеры распределений и характеристических функций.
Закон больших чисел, закон повторного логафифма.
Центральная предельная теорема. Теоремы Линдеберга–Феллера и Ляпунова.
Асимптотические разложения в центральной предельной теореме.
Экспоненциальные оценки уклонений.
Асимптотические разложения в аддитивных задачах.
Список источников
Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. — Москва : Дрофа, 2004г. — 640с.

Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. — 11-е изд. — Москва : URSS, 2011. — 205 с..

Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. Введение в теорию вероятностей. — 3-е изд. — Москва : МЦНМО, 2015. — 168 с.
День недели
понедельник
Время
12:30-14:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.