Ляпуновская, перроновская и верхнепредельная устойчивость

Название спецкурса на английском языке
Lyapunov, Perron and upper-limit stability
Авторы курса
Сергеев Игорь Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Устойчивость, асимптотическая устойчивость и полная неустойчивость ляпуновского, перроновского и верхнепредельного типов.
Свойства устойчивости в специальных случаях: одномерном, автономном, линейном.
Классы линейных приближений, обеспечивающих различные виды устойчивости и неустойчивости.
Меры устойчивости и неустойчивости.
Радиальная устойчивость и неустойчивость, её связь с мерами устойчивости.
Контрастные сочетания различных свойств устойчивости и неустойчивости.
Список источников
Сергеев И.Н. О перроновских, ляпуновских и верхнепредельных свойствах устойчивости дифференциальных систем // Тр. сем. им. И.Г.Петровского, вып. 33, 2023.
Дополнительная информация

Определяются естественные понятия перроновской и верхнепредельной устойчивости нулевого решения дифференциальной системы, а также их многочисленные разновидности: от глобальной до частной устойчивости или неустойчивости и аналоги тех же свойств, распространяющиеся не на все, а на почти все возмущённые решения. Исследуются их логические связи с соответствующими ляпуновскими понятиями и друг с другом, со знаками показателей Перрона, Ляпунова и со специальными индикаторами. Изучаются их специфические особенности для одномерных, автономных и линейных систем. В частности, доказывается независимость большинства этих свойств от фазовой области системы. Обнаруживается полное совпадение возможностей исследования по первому приближению устойчивости и асимптотической устойчивости всех трёх типов. Аналогичное совпадение установлено для частичной и частной устойчивости по первому приближению, а в одномерном случае — сразу для всех перечисленных видов устойчивости, равно как и для всех видов неустойчивости.

День недели
пятница
Время
20:15-21:50
Аудитория
1604
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1604
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Энтропия и хаос в теории динамических систем

Название спецкурса на английском языке
Entropy and chaos in the theory of dynamical systems
Авторы курса
Ветохин Александр Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Энтропия и емкость компактного метрического пространства.
Бэровская классификация функций.
Топологическая энтропия автономных динамических систем.
Свойства топологической энтропии семейства динамических систем, непрерывно зависящих от параметра.
Топологическая энтропия неавтономных динамических систем и ее свойства.
Локальная топологическая энтропия и ее свойства.
Список источников
Каток А. Б., Хассельблат Б  Введение в современную теорию динамических систем  — М.: Факториал, 1999. — 768 с.
Каток А. Б., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений . — М.: МЦНМО, 2005. — 464 с.
Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. – Ижевск. 2002. - 560с.
Kolyada S., Snoha L. Topological entropy of nonautonomous dynamical systems // Random&Computational dynamics. 1996. 4, № 2&3. P. 205–233.
Дополнительная информация

Первая лекция --- 18 сентября 2026 г.

Для измерения глобальной сложности орбит в
экспоненциальном масштабе служит энтропия. Она тесно связана с
коэффициентом экспоненциального роста периодических точек и
коэффициентами растяжения и сжатия. Как инвариант топологического
сопряжения, она также позволяет различать не сопряженные
динамические системы.

День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1213
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1213
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Многопараметрические дифференциальные уравнения и системы в естественно-научных задачах

Название спецкурса на английском языке
Multiparameter differential equations and systems in natural science problems
Авторы курса
Асташова Ирина Викторовна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Двухпараметрические задачи. Система хищник-жертва.
Фазовый портрет как способ анализа поведения динамических систем с параметром.
Качественное изменение поведения решений в зависимости от изменения параметра
Примеры многопараметрических задач.
Список источников
I. Astashova, G. Chechkin, A. Filinovskiy et al. On application of mathematical modeling to the cryochemical synthesis of medicine nanoforms: Temperature and pressure distribution // WSEAS Transactions on Heat and Mass Transfer. 2025. Vol. 20. P. 11.
И. В. Асташова, Ю. Н. Морозов, А. В. Филиновский и др. О свойствах решений уравнений, возникающих в задачах моделирования криохимического синтеза лекарственных наноформ // Дифференциальные уравнения. 2024. Т. 60, № 11. С. 1443–1451.
И. В. Асташова, В. А. Никишов. О продолжаемости и качественных свойствах решений уравнения Риккати // Успехи математических наук. 2024. Т. 79, № 2(476). С. 3–42.
День недели
среда
Время
18:30-20:05
Аудитория
1404
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Качественная теория дифференциальных уравнений

Название спецкурса на английском языке
Qualitative theory of differential equations
Авторы курса
Асташова Ирина Викторовна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Линейные модели естественно-научных процессов, основанные на дифференциальных уравнениях.
Нелинейные модели, основанные на дифференциальных уравнениях.
Основные вопросы качественной теории дифференциальных уравнений. Примеры.
Связь аналитических и численных методов исследования.
Список источников
A.Rubin, G.Riznichenko. Mathematical Biophysics. New York : Springer, 2014. XV, 273 p. (Series: Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering). ISBN 978-1-4614-8701-2.
R.H. Enns. It's a Nonlinear World. New York : Springer, 2011. 384 p. (Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology). ISBN 978-0-387-75338-6.
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
1404
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Показатели Ляпунова и классы Бэра

Название спецкурса на английском языке
Lyapunov exponents and Baire classes
Авторы курса
Быков Владимир Владиславович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Бэровская классификация функций, заданных на метрическом пространстве. Теорема Бэра о функциях первого класса.
Формулы В.М.Миллионщикова для показателей Ляпунова. Их принадлежность в точности второму классу в компактно-открытой топологии.
Борелевские множества. Лебеговские множества функции. Лебеговские классы функций.
Классы (*, F) и (*, Gδ). Топологическая типичность. Типичность полунепрерывности сверху показателя Ляпунова семейства систем, с коэффициентами непрерывно зависящими от параметра.
Список источников
Миллионщиков В.М. Формулы для показателей Ляпунова линейных систем дифференциальных уравнений // Труды ин-та прикладной математики им. И.Н. Векуа. Тбилиси. 1987.
Хаусдорф Ф. Теория множеств. М.: 2007.
Изобов Н.А. Введение в теорию показателей Ляпунова. Мн.: БГУ, 2006.
Миллионщиков В.М. О неустойчивости характеристических показателей статистически правильных систем. Матем. заметки, 1967, том 2, вып.3, с.315–318.
Дополнительная информация

Первая лекция -- 18 сентября.

По всем вопросам просьба писать лектору на адрес vvbykov@gmail.com

День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1603
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1603
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Нелинейные задачи математической физики и теория усреднения

Название спецкурса на английском языке
Nonlinear problems of mathematical physics and theory of homogenization
Авторы курса
Шапошникова Татьяна Ардолионовна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Задача Дирихле для квазилинейного уравнения. Понятие обобщенного решения.
Лемма о нулях векторного поля.
Построение галеркинских приближений и их энергетическая оценка. Теорема
существования обобщенного решения нелинейной задачи Дирихле. Единственность
обобщенного решения.
Метод монотонности общая теорема существования решения.
Система уравнений реакции-диффузии. Теорема существования обобщенного
решения начально-краевой задачи для этой системы. Лемма Гронуолла. Единствен-
ность обобщенного решения.
Пример разрушения решения начально-краевой задачи для системы реакции-
диффузии за конечное время (blow-up).
Лемма О.А. Ладыженской
Система уравнений Навье-Стокса. Постановка начально-краевой задачи. Физи-
ческая интерпретация.
Понятие обобщенного решения начально-краевой задачи для системы Навье-
Стокса. Единственность обобщенного решения (n=2).
Спектральная задача, связанная с системой Стокса. Построение "специального
базиса" в методе Галеркина.
Построение галеркинских приближений для решения начально-краевой задачи
для системы Навье-Стокса. Априорные оценки приближений.
Теорема существования обобщенного решения начально=краевой задачи для
сиcтемы Навье-Стокса (n=2).
Лемма о нормали к границе звездной области.
Тождество Деррика-Похожаева. Несуществование нетривиального гладкого ре-
шения задачи Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения с частными про-
изводными.
Список источников
Ж.-Л. Лионс. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
Д. Гилбарг, Н. Трудингер. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными призводными второго порядка. М.: Наука, 1989.
Л. К. Эванс. Уравнения с частными производными. Новосибирск: Тамара Рожковская, 2003.
Дополнительная информация

Первая лекция -- 08.10.2026

По всем вопросам просьба писать лектору на почту shaposh.tan@mail.ru

В спецкурсе будет рассказано о методах усреднения нелинейных краевых задач математической физики, будет дано объяснение возникновения т.н. критических значений параметров, при которых в усредненной задаче меняется характер нелинейности, возникают нелинейные нелокальные члены.

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
409
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
409
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Методика составления и решения олимпиадных задач

Название спецкурса на английском языке
Methodology for designing and solving olympiad problems
Авторы курса
Асташова Ирина Викторовна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Олимпиадная математика в эпоху ИИ: плюсы и минусы
Техника составления заданий для дистанционного тестирования
Контроль самостоятельности выполнения
Список источников
Асташова И. В., Кипкеев А. А., Маснавиев Р. Р. Сравнительное исследование качества решений больших языковых моделей общего назначения в задачах математического анализа // Преподавание математики в высшей школе и работа с одаренными студентами в современных условиях. Teaching mathematics in higher education and working with gifted students in contemporary context : материалы Междунар. науч.-практ. семинара, Могилев, 19 фев. — Межгосударственное образовательное учреждение высшего образования Белорусско-Российский университет г. Могилев: 2026. — С. 105–128.
Задачи студенческих математических олимпиад / В. А. Садовничий, А. А. Григорьян, С. В. Конягин. - М.: Изд-во Моск. университета, 1987.
День недели
среда
Время
15:00-16:35
Аудитория
1404
Аудитория первого занятия
1404
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математическое мышление и обучение математике

Название спецкурса на английском языке
Mathematical thinking and teaching mathematics
Авторы курса
Боровских Алексей Владиславович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Видимое и мыслимое. Средства мышления и способы их использования
Математическое мышление и математические мыслительные средства. Понятие математической грамотности. Операции и отношения
Типы математических мыслительных средств. Системы мыслительных средств. Математика для математиков и для не-математиков.
Освоение мыслительного средства. Схема зоны ближайшего развития. Педагогическая ситуация. Цикл Б.Д. Эльконина
Общее понятие развития. Слои развития: предметное, интеллектуальное, коммуникативное, психическое и др.
Функции речи в математическом мышлении. Схема формирования умственного действия П.Я. Гальперина.
Конфликт и смена представлений. Инкапсуляция. Синтетические понятия и их освоение.
Интериоризация и экстериоризация. Параллеограмм Леонтьева-Выготского. Проблемное обучение и его функции.
Психические функции и управление мышлением. Схема им. П. Жанэ.
Схема развития математического мышления в начальной школе.
Схема развития математического мышления в средней школе.
Математические мыслительные средства в старшей школе.
Метапредмет «Задача». Профессиональная математика. Решение задач, не имеющих решения.
Список источников
Боровских А.В. Деятельностная педагогика. Схемы педагогического мышления. М.: МАКС Пресс, 2020. 352 с.
Боровских А.В., Розов Н.Х. Надпредметное содержание школьного образования // Педагогика. 2015. – № 1. – С. 3-14.
Боровских А.В. О понятии математической грамотности // Педагогика. 2022, Т. 86. № 3. С. 33-45.
Боровских А.В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: математика как система мыслительных средств // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2024. T. 22, № 2. С. 61–82.
Боровских А.В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: от операции к отношению и темпоритм образовательного процесса // Преподаватель XXI век. 2025. № 1. Часть 1. С. 129–144.
Боровских А.В., Веревкина В.Е. Предметные и метапредметные проблемы школьного курса математики. Тема «Неравенства» // Наука и школа. 2015. № 5. – С. 77-87.
Вертгеймер М. Продуктивное мышление. Пер. с англ., М.: Прогресс, 1987. 336 с.
Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте //
Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 6-20.
Гальперин П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 67-70.
Гальперин П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 71-76.
Гальперин П.Я. Поэтапное формирование как метод психологического исследования // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 77-88.
Соколова Е.В. «Преподавание математики» в классах компенсирующего обучения // Труды конференции «Ломоносовские чтения». Вып. 13. – М.: МАКС Пресс, 2015. – С. 66-84.
Устиловская А.А. Метапредмет «Задача»: учебное пособие для педагогов. — Москва: НИИ инновационных стратегий развития общего образования: Пушкинский ин-т, 2011. — 272 с.
Цукерман Г.А., Венгер А.Л. Развитие учебной самостоятельности. М., ОИРО, 2010. – 432 с.
Щедровицкий Г.П. Мышление. Понимание. Рефлексия. М.: Наследие ММК, 2005. 800 с.
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1206
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1206
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Конкретная педагогика (Современные концепции)

Название спецкурса на английском языке
Specific pedagogy (Contemporary concepts)
Авторы курса
Боровских Алексей Владиславович
Пререквизиты
Спецкурс "Конкретная педагогика (Классика)"
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Рубинштейн С.Л. «Учение»; Леонтьев А.Н. «Психологические вопросы сознательности учения»; «К теории развития психики ребенка»
Леонтьев А.Н. «Психологическое исследование детских интересов во Дворце пионеров и октябрят»
Запорожец А.В. «Развитие произвольных движений»
Эльконин Д.Б. «Психология игры»
Божович Л.И. «Личность и ее формирование в детском возрасте»
Гальперин П.Я. «О методе поэтапного формирования умственных действий»;
«Организация умственной деятельности и эффективность учения»; «Поэтапное формирование как метод психологического исследования»
Эльконин Д.Б. «О структуре учебной деятельности»; Ильенков Э.В. «Деятельность и знание»; Ильенков Э.В. «Учиться мыслить!»
Давыдов В.В. «Проблемы развивающего обучения»
Давыдов В.В. «Мышление»
Талызина Н.Ф. «Теория поэтапного формирования умственных действий»
Салмина Н.Г. «Виды и функции материализации в обучении»
Рубцов В.В., Поливанова Н.И. «Образовательная среда школы как фактор психического развития учащихся»
Щедровицкий Г.П. «Организационно-деятельностная игра»; «Оргдеятельностные игры»; «Организационно-деятельностная игра как новая форма организации коллективного мышления и деятельности»
Бёрн Э. «Игры, в которые играют люди. Люди, которые играют в игры»
Спенсер Л.М.-мл., Спенсер С.М. «Компетенции в работе»
Список источников
Рубинштейн С.Л. Учение // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 21-27.
Леонтьев А.Н. Психологические вопросы сознательности учения // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 28-66.
Леонтьев А.Н. К теории развития психики ребенка // Психологические основы развития ребенка и обучения. М: Смысл, 2009. С. 103-123.
Леонтьев А.Н. Психологическое исследование детских интересов во Дворце пионеров и октябрят // Психологические основы развития ребенка и обучения. М: Смысл, 2009. С. 46-100.
Запорожец А.В. Развитие произвольных движений // Избранные психологические труды: В 2-х т. Т. II. Развитие произвольных движений - М.: Педагогика, 1986. 286 с.
Эльконин Д.Б. Психология игры. М.: Педагогика, 1978. 304 с.
Эльконин Д.Б. О структуре учебной деятельности // Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: , 19. С. 212-220.
Ильенков Э.В. Деятельность и знание // Ильенков Э.В. Философия и культура. М.: Политиздат, 1991. С. 381-387.
Ильенков Э.В. Учиться мыслить! // Ильенков Э.В. Философия и культура. М.: Политиздат, 1991. С. 43-56.
Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. СПб.: Питер, 2009. 400 с.
Гальперин П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 67-70.
Гальперин П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 71-76.
Гальперин П.Я. Поэтапное формирование как метод психологического исследования // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 77-88.
Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: «Академия», 2004. 288 с.
Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 98-137.
Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: изд-во Моск. ун-та, 1981. 136 с.
Щедровицкий Г.П. Организационно-деятельностная игра. Сборник текстов. в 2-х т. Т. 1. М.: Наследие ММК, 2004. 288 с. Т. 2. М.: Наследие ММК, 2005. 320 с.
Образовательная среда школы как фактор психического развития учащихся / под ред. В.В.Рубцова, Н.И.Поливановой. – М.-Обнинск: ИГ-СОЦИН, 2007. 288 с.
Бёрн Э. Игры, в которые играют люди. Люди, которые играют в игры. М.: Эксмо, 2012. 576 с
Спенсер Л.М.-мл., Спенсер С.М. Компетенции на работе / пер. с англ. М.: HIPPO, 2005. 384 c.
Дополнительная информация

Курс является продолжением курса "Конкретная педагогика (Классика)".
В нем обсуждаются конкретные педагогические концепции, основанные на экспериментах и практическом опыте. 
Курс осуществляется в форме докладов слушателей по первоисточникам. Выбор темы для доклада слушатели делают в начале курса. Для ориентировки можно прослушать установочную лекцию, в которой кратко говорится, чему посвящен каждый из первоисточников:
https://rutube.ru/video/e374013df32a8b3352b8351e45b5f463/

Записавшимся на курс необходимо написать А.В.Боровских на корпоративную почту (домен @math.msu.ru) для получения комплекта первоисточников в электронном виде и инструкций по курсу.

День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Конкретная педагогика (Классика)

Название спецкурса на английском языке
Specific pedagogy (Classical concepts)
Авторы курса
Боровских Алексей Владиславович
Пререквизиты
Спецкурс "Деятельностная педагогика"
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Ямвлих Халкидский «О пифагоровой жизни»; Щетников А.И. «Возникновение теоретической математики и пифагорейская сотериология вспоминания»
Щетников А.И. «Число в Филебе Платона»; Платон «О добродетели»
Коменский Я.А. «Выход из школьных лабиринтов, или Дидактическая машина…»
Толстой Л.Н. «Общие замечания для учителя»; Пирогов Н.И. «Быть и казаться»
Фрейд З. «Психопатология обыденной жизни»
Уотсон Дж.Б. «Психология точки зрения бихевиориста»; Уотсон Дж.Б. «Психология как наука о поведении»
Монтессори М. «Помоги мне сделать это самому»
Пиаже Ж. «Суждение и рассуждение ребенка».
Вертгеймер М. «Продуктивное мышление»
Выготский Л.С. «История развития высших психических функций»
Макаренко А.С. «Педагогическая поэма»
Список источников
Ямвлих Халкидский. О Пифагоровой жизни / Пер. с древнегреч. И.Ю. Мельниковой. – М.: Алетейа, 2002. – 192 с.
Платон. О добродетели // Диалоги: пер. с др.-греч. М.: Мысль, 1986. С. 353-358.
Коменский Я.А. Выход из школьных лабиринтов, или Дидактическая машина, в соответствии с механическим методом сконструированная для того, чтобы в делах обучения и учения не задерживаться на месте, но идти вперед // Избр. пед. соч. В 2-х т. М.: Педагогика, 1982. Т. 2. С. 174-190.
Толстой Л.Н. Общие замечания для учителя // Азбука гр. Л. Н. Толстого. Спб. 1872 г. Кн. I. С. 180
Пирогов Н.И. Быть и казаться // Избр. педагог. соч. М.: Педагогика, 1985. С. 198-209.
Фрейд З. Психопатология обыденной жизни // Фрейд З.Малое собрание сочинений. С.-Пб. Изд. группа «Азбука-классика», 2010. 992 с. С. 5-150.
Уотсон Дж.Б. Психология точки зрения бихевиориста // Хрестоматия по истории психологии. Под ред. П.Я.Гальперина, А.Н.Ждан. М.: Изд-во МГУ, 1980. С. 17-18.
Уотсон Дж.Б. Психология как наука о поведении. М. - Л., 1926.
Пиаже Ж. Суждение и рассуждение ребенка. С.-П.: «Союз», 1997. 286 с.
Монтессори М. Помоги мне сделать это самому. М.: Издат. дом «Карапуз», 2000. 272 с.
Вертгеймер М. Продуктивное мышление. Пер. с англ., М.: Прогресс, 1987. 336 с.
Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 6-20.
Выготский Л.С. История развития высших психических функций // Собр. соч. в 6 т. Т. 3. Проблемы развития психики. М.: Педагогика, 1983. С. 5-328.
Макаренко А.С. «Педагогическая поэма». М.: Педагогика, 1981. 624 с.
Дополнительная информация

Курс посвящен освоению основных педагогических идей и концепций, основывающихся на реальных экспериментах и практике. Он, в некотором смысле, противопоставлен "Абстрактной педагогике", которую преподают в педагогических вузах. 

Курс проходит в форме докладов слушателей по первоисточникам и обсуждения этих докладов. 

Тему из списка слушатели выбирают в начале курса. Установочную видеолекцию, в которой кратко описываются соответствующие первоисточники, можно посмотреть по ссылке https://rutube.ru/video/e374013df32a8b3352b8351e45b5f463/.

По каждому докладу, кроме докладчика назначается оппонент, в обязанности которого входит задавать вопросы докладчику и, возможно, дополнять его своими комментариями. Остальные слушатели также могут задавать вопросы и вступать в дискуссии и обсуждения (для оппонента это обязанность, для остальных -- собственное желание).

Записавшимся на курс необходимо написать А.В.Боровских на корпоративную электронную почту (домен @math.msu.ru) для получения комплекта первоисточников в электронной форме и инструкции по прохождению курса.

День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1206
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1206
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на [Кафедра дифференциальных уравнений]